请注意，本题中的预设移动（premove）描述与某些流行国际象棋网站上使用的不同。

你在网上下一局国际象棋。你处于残局：你方有一个王和一个后，对方只有一个孤王。问题是，你的包干时间（clock time）所剩无几，不仅不够将死对手，甚至不够你手动做出任何一步移动。

幸运的是，游戏有预设移动（premove）功能。预设移动的机制如下：你在棋盘上输入一系列移动（这些可以是任意移动，仅由起点格和终点格描述，你的棋子不一定非要停留在起点格上）。这些移动会被存储在一个队列中。你只能在对手思考（即轮到对手移动）时向队列中添加移动。

然后，在对手做出一步移动后，如果你的预设移动队列不为空，队列中的移动会被依次弹出。如果弹出的移动是非法的，它就会被直接跳过；一旦弹出的移动是合法的，它就会立即在棋盘上执行，并且你的包干时间不会减少。

在当前局面中，你的王在 c3，你的后在 d4，而对手的王在棋盘右上角的某个格子（e5, e6, e7, e8, f5, f6, f7, f8, g5, g6, g7, g8, h5, h6, h7 或 h8）。你记不清它具体在哪个格子里了，因为你的时间太紧迫，而且你太紧张了！

现在轮到对手移动。由于你没有剩余时间，你必须输入一个预设移动队列，使得无论对手如何移动，都能直接将其将死。根据国际象棋规则，必须在 50 步以内（此规则仅计算你的移动）达成将死。预设移动队列最多可以存储 500 步移动——其中一些移动可能会因为非法而被跳过，因此不计入实际移动步数。

输入格式

本题没有输入。

输出格式

第一行输出一个整数 $k$（$1 \le k \le 500$），表示预设移动队列中的移动步数。

接下来的 $k$ 行，每行输出一个形如 d4d5 的字符串，表示一步预设移动（起点格和终点格）。