小 G 是生活在 H 星球上的一个智慧生命。在这个星球上，有着无边无际的花田，小 G 喜欢在花田间跳跃。在花田里玩耍的第 $(10^9 + 7)$ 天，小 G 了解了曼哈顿距离，并立即用它发明了一个游戏。

小 G 的游戏规则如下：选择一块正方形的花田，并将其划分为 $n^2$ 个相同的小正方形，排成 $n$ 行 $n$ 列，然后在这些正方形的所有顶点之间跳跃。每次跳跃的曼哈顿距离必须恰好等于给定的正整数 $K$。此外，小 G 不想迷路，所以他希望在进行一系列跳跃后最终回到起点。

小 G 很快找到了一个简单的解决方案：从一个角上的顶点开始，跳到曼哈顿距离为 $K$ 的顶点，然后再跳回来。这立即给出了所有跳跃次数为偶数的解。但小 G 认为这太简单了——他想找到跳跃次数为奇数的解，并请求你的帮助。

根据经验，小 G 认为找到最小跳跃次数就足以构造出更多跳跃次数的解。因此，你只需要报告所有跳跃次数为奇数的解中的最小跳跃次数，或者报告不存在这样的解。由于小 G 还没有决定 $n$ 或 $K$，他会向你提出 $T$ 个询问，每个询问指定正整数 $n$ 和 $K$。

为了帮助你（一个人类）更好地理解 H 星球居民的神秘想法：将划分出的正方形的所有顶点视为笛卡尔平面上的格点，其两个坐标均为 $[0, n]$ 中的整数。我们称这些点为“特殊点”。在两个特殊点 $I(x_1, y_1)$ 和 $T(x_2, y_2)$ 之间的跳跃是合法的，当且仅当 $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2| = K$。

对于每个给定的正整数 $n$ 和 $K$ 的询问：确定是否存在一个起点和终点均为某个特殊点、遵循跳跃规则且跳跃次数为奇数的环。如果存在这样的环，输出最小跳跃次数；否则，输出 $-1$。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^5$) —— 询问的数量。

接下来的 $T$ 行，每行包含两个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^8$) 和 $K$ ($1 \le K \le 2n$)。

输出格式

输出 $T$ 行，每行包含一个整数。如果存在跳跃次数为奇数的环，输出最小跳跃次数；否则，输出 $-1$。

样例

输入样例 1

3
1 1
2 2
4 8

输出样例 1

-1
3
-1