寻宝是一项需要创造性思维的挑战。看啊！《蚂蚁》（¡¡Ants¿¿），一款能激发你创造力的游戏！

游戏在一个 $n \times m$ 的网格地图上进行，其中一些格子放有椅子。地图上还有一个蚁穴。从第 $1$ 秒开始，蚂蚁每秒爬出一只，每只蚂蚁都朝着它最喜欢的椅子前进。它们会选择最短路径；蚂蚁从一个格子移动到其任意相邻格子需要 $1$ 秒。如果两个格子共享一条公共边，则认为它们是相邻的。一旦到达最喜欢的椅子，蚂蚁就会因喜悦而自我消亡。玩家需要做的就是观察并统计每秒有多少只蚂蚁到达终点（消亡）。

蚂蚁是一种微小的生物，椅子不会以任何方式阻碍它的移动。椅子的位置可以是在游戏地图的任何格子里，包括有蚁穴的那个格子。

输入格式

输入的第一行包含五个整数 $n, m, k, r, c$——分别表示地图大小、椅子数量以及蚁穴的坐标（$1 \le n, m \le 100$，$1 \le k \le n \cdot m$，$1 \le r \le n$，$1 \le c \le m$）。

接下来是地图的描述——一个 $n$ 行 $m$ 列的矩形表格。表格的每个格子包含一个非负整数 $i$（$i \le k$）。如果 $i = 0$，则该格子为空；否则，它包含一张编号为 $i$ 的椅子。

保证 $1$ 到 $k$ 之间的所有整数在表格中恰好出现一次。在第 $i$ 秒从蚁穴爬出的蚂蚁，其最喜欢的椅子编号为 $i$。

输出格式

输出的第一行，打印整数 $e$——描述蚂蚁自我消亡事件的数量。

在接下来的 $e$ 行中，描述这些事件——每行包含两个整数，分别表示秒数和在该秒内消亡的蚂蚁数量。时间点必须严格递增，且每个事件中的蚂蚁数量必须为正数。

样例

输入样例 1

3 5 4 2 5
0 0 1 0 0
0 0 0 0 3
0 4 0 0 2

输出样例 1

3
3 2
4 1
8 1