有许多不同的备份策略。最容易理解的是差异备份（differential backup）和增量备份（incremental backup）。

在使用增量备份时，我们创建自上一次备份以来发生变化的数据副本：例如，在周日进行完整备份后，我们在周一复制周一期间发生变化的数据；周二也是如此，依此类推。采用这种策略，复制的数据量相对较小，但恢复数据可能需要很多文件。例如，要恢复周五的数据，我们需要周日（完整备份）、周一、周二、周三和周四的备份副本。

在使用差异备份时，我们定期创建完整副本——例如，每个周日。接着，在周中的每一天，我们复制自上一次完整备份以来修改过的所有数据：周一复制周一的数据，周二复制周一和周二的数据，依此类推。备份数据的总容量相对较大，但恢复数据只需要两个文件：最新的差异备份和最新的完整备份。

Dump(1) 是一款流行的免费备份软件，它使用“备份级别”（backup level）的概念，可以执行增量或差异备份，以及无法简化为前述两种方法的更复杂的策略。备份级别的概念本身非常简单：当我们进行 $N$ 级备份时，我们会复制自上一次级别低于 $N$ 的备份以来修改过的所有文件。如果之前没有更低级别的备份，我们就会对所有数据进行一次完整的备份。

编写一个程序，根据备份计划找出恢复数据应该使用哪些备份文件。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $M$ —— 文件中的测试用例总数（$0 < M \le 100\,000$）。

接下来的每行包含八个空格分隔的整数。前七个数字是备份计划，即在对应的星期几 $i$ 执行的备份级别 $N_i$：周日、周一、周二等（$0 \le N_i \le 9$）。保证零级备份在周日执行，即第一个数字为零。

第八个数字是需要恢复数据的日期 $d$（$0 \le d \le 6$）。注意，0 代表周日，6 代表周六。

输出格式

对于输入中的每一行，输出一行，包含一个数字序列 $d_j$，对应于制作恢复所需备份副本的日期（$0 \le d_j \le 6$）。注意，最早的副本总是最先恢复，然后是较晚的副本，因此必须满足：$d_j < d_{j+1}$ 且 $N_{d_j} < N_{d_{j+1}}$。此外，恢复总是以最新的副本结束，因此序列中的最后一个数字必须等于 $d$。

样例

输入样例 1

4
0 0 0 0 0 0 0 4
0 8 8 8 8 8 8 3
0 2 3 4 5 6 7 4
0 7 2 6 3 5 4 4

输出样例 1

4
0 3
0 1 2 3 4
0 2 4