神父西奥多（Father Theodore）带着一根偷来的香肠躲进了山里；合伙人们别无选择，只能像长辈们一直建议的那样，试图用石头砸中他的眼睛。

奥斯塔普（Ostap）和基萨（Kisa）在山脚下；他们正在扔石头，瞄准小偷的眼睛。你的任务是找到最小的初始速度，使得石头能够到达神父西奥多处，且在飞行过程中避开所有障碍物。

为简化起见，假设三人所处的地貌是平面上的一条折线。平面上的坐标 $y$ 表示高度。人的大小可以忽略不计，因此奥斯塔普和基萨可以简化为地形上的一个点，另一个点则是神父西奥多的眼睛。

石头在重力加速度 $g$ 的作用下沿抛物线飞行，为方便起见，我们假设 $g = 10$。空气阻力忽略不计。石头必须在折线上方飞行。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ — 折线的节点数（$2 \le n \le 10^5$）。

接下来的 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i, y_i$ — 折线第 $i$ 个节点的坐标（$0 \le x_i, y_i \le 10^7$，$1 \le i \le n$）。保证序列 $x_i$ 是严格单调递增的，即当 $i < j$ 时，$x_i < x_j$。

我们已知奥斯塔普和基萨位于折线的第一个节点（$x_1, y_1$），而神父西奥多位于最后一个节点（$x_n, y_n$）。

输出格式

输出一个实数 — 能够砸中神父西奥多所需的最小石头初始速度。

答案的相对或绝对误差不能超过 $10^{-6}$。

样例

输入格式 1

6
1 2
4 4
5 0
6 3
8 4
11 2

输出格式 1

10

输入格式 2

3
0 0
1 3
5 2

输出格式 2

10.4963363572