奥斯塔普（Ostap）正在做恶梦。在梦中，他被关在一个有 $N$ 个顶点的凸多边形内部。多边形的边界被划分为三个连续的部分，多边形的每条边都严格属于其中一个部分。如果奥斯塔普靠近多边形边界的第一部分，他可能会成为“甜蜜寡妇”（Sweet Widow）的猎物；在第二部分附近住着记录保管员科罗贝尼科夫（Korobeinikov），他对奥斯塔普怀恨在心；第三部分则被他的宿敌竞争对手西奥多神父（Father Theodore）所占据。

奥斯塔普想要远离这三个恶人。这三个威胁同样严重，因此他希望到多边形这三个部分的距离相等。请找到这个合适的位置！

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$ — 顶点的数量（$3 \le N \le 40\,000$）。

接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $X_i$ 和 $Y_i$ — 多边形第 $i$ 个顶点的坐标。坐标的绝对值不超过 $10^6$。顶点按逆时针顺序给出。保证多边形是严格凸的。

最后一行包含三个不同的整数 $C_1, C_2, C_3$，定义了多边形如何被划分为三个部分（$1 \le C_j \le N$）。这三个编号对应的顶点中，每一个顶点都满足：与其相连的两条多边形边中，一条属于其中一个部分，另一条属于另一个部分。顶点按其定义顺序从 $1$ 到 $N$ 进行编号。

输出格式

如果存在这样的点，在输出的第一行打印 Yes。在下一行中，打印两个实数 $X_c$ 和 $Y_c$ — 奥斯塔普想要移动到的点的坐标。

该点到多边形边界三个部分的距离两两之间的绝对或相对误差不能超过 $10^{-6}$。

如果不存在这样的点，则在输出的唯一一行中打印 No。

样例

输入样例 1

4
8 0
5 3
3 3
0 0
4 3 2

输出样例 1

Yes
3.62132025 1.49999996