考虑一个由 $n$ 个边长分别为 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 的正方形组成的直方图。我们称序列 $(a_1, a_2, \dots, a_n)$ 为该直方图的直方图序列。

考虑该直方图中每一列的高度。前 $a_1$ 列的高度均为 $a_1$，接下来的 $a_2$ 列的高度均为 $a_2$，……，最后的 $a_n$ 列的高度均为 $a_n$。

现在，我们定义高度序列为 $(b_1, b_2, \dots, b_{a_1+a_2+\dots+a_n})$，其中 $b_j$ ($1 \le j \le a_1 + a_2 + \dots + a_n$) 表示第 $j$ 列的高度。

例如，直方图序列为 $(3, 2, 1, 4)$ 的直方图，其对应的高度序列为 $(3, 3, 3, 2, 2, 1, 4, 4, 4, 4)$。

编写一个程序，在给定高度序列的情况下，求出其对应的直方图序列。

输入格式

第一行包含一个整数 $m$ ($1 \le m \le 10^6$)，表示给定的高度序列 $\{b_i\}$ 的长度。

第二行包含 $m$ 个整数，表示高度序列。具体来说，该行中的第 $i$ 个整数为 $b_i$ ($1 \le b_i \le m$)。

输入数据保证给定的高度序列一定对应一个合法的直方图序列。

输出格式

在一行中输出 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，其中 $(a_1, a_2, \dots, a_n)$ 是与给定高度序列对应的直方图序列。如果存在多个可能的答案，输出其中任意一个即可。

样例

输入样例 1

10
3 3 3 2 2 1 4 4 4 4

输出样例 1

3 2 1 4

输入样例 2

5
2 2 2 2 1

输出样例 2

2 2 1