Hitagi 有一把无限长的直尺。直尺上的每个整数位置都有一个标记，其中整数 $i$ 处的标记颜色为 $c_i$。每种颜色都用一个 $1$ 到 $100$ 之间的整数表示。

她发现直尺的颜色图案以 $t$ 为周期重复。周期 $t$ 被定义为满足对所有整数 $i$ 均有 $c_i = c_{i+t}$ 的最小正整数。

Hitagi 告诉了 Koyomi 她挑选的 $n$ 个标记的颜色。Koyomi 想要找到所有不可能成为直尺周期的正整数，无论未被挑选的标记颜色如何。编写一个程序来找到所有这样的数，并输出它们的数量和总和。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 50$)。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ ($|x_i| \le 10^9$) 和 $a_i$ ($1 \le a_i \le 100$)。这表示整数 $x_i$ 处的标记颜色为 $a_i$。

如果 $i \ne j$，则 $x_i \ne x_j$。

输出格式

在一行中输出两个整数。第一个整数是不能成为直尺周期的正整数的数量。第二个整数是它们的和。

样例

输入样例 1

3
-1 1
1 2
2 1

输出样例 1

2 3

输入样例 2

5
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1

输出样例 2

4 14

输入样例 3

1
1000000000 100

输出样例 3

0 0