VUNO — это специализированная компания, разрабатывающая медицинские решения на базе искусственного интеллекта, обученного с помощью технологий больших данных и глубокого обучения, для помощи медицинским экспертам в принятии решений.

Недавно VUNO разработала новый мощный метод визуализации под названием SP. При использовании этого метода ткани человеческого тела представляются в виде сетки, и каждой ячейке сетки присваивается одно сжатое значение данных, представляющее результаты различных анализов этой области. VUNO планирует использовать этот метод визуализации SP для исследования нового антитела под названием CPCU-1202.

При введении вакцины CPCU-1202 в ткань в одной из ячеек сетки вырабатывается антитело. Это антитело распространяется на соседние по горизонтали и вертикали (вверх, вниз, влево, вправо) ячейки, если они имеют то же значение данных, что и ячейка, в которой оно сейчас находится. Этот процесс повторяется до тех пор, пока антитело больше не сможет распространяться, после чего оно полностью проникает в ткань. В результате значения данных во всех ячейках, куда распространилось антитело, обновляются до некоторого нового единого значения. При этом случайным образом новое значение может совпасть с исходным.

Исследовательские данные VUNO состоят из пар снимков одной и той же ткани: до введения вакцины и после введения вакцины. Напишите программу, которая по двум снимкам определяет, могла ли введенная в ткань вакцина быть вакциной CPCU-1202.

Рисунок B.1: Процесс введения вакцины CPCU-1202. (a) До введения вакцины, (b) Введение CPCU-1202, (c) Распространение антитела, (d) После введения вакцины

Входные данные

В первой строке заданы два целых числа $N$ и $M$ ($1 \le N, M \le 30$), обозначающие размер снимка SP. Это означает, что снимок представляет собой сетку размером $N$ ячеек по вертикали и $M$ ячеек по горизонтали.

В следующих $N$ строках задан снимок до введения вакцины. Каждая строка содержит $M$ разделенных пробелами целых чисел от 1 до 1000 включительно, где $j$-е число в $i$-й строке означает значение данных в ячейке на пересечении $i$-й строки и $j$-го столбца снимка.

В следующих $N$ строках в аналогичном формате задан снимок после введения вакцины.

Выходные данные

Выведите YES, если вакцина, введенная в исследуемый объект, могла быть вакциной CPCU-1202, и NO в противном случае.

Примеры

Входные данные 1

4 4
2 2 2 1
2 2 1 3
2 1 3 3
1 3 3 3
4 4 4 1
4 4 1 3
4 1 3 3
1 3 3 3

Выходные данные 1

YES

Входные данные 2

4 4
2 2 2 1
2 2 1 3
2 1 3 3
1 3 3 3
2 2 2 1
2 2 1 3
2 1 3 3
1 3 3 3

Выходные данные 2

YES

Входные данные 3

4 4
2 2 2 1
2 2 1 3
2 1 3 3
1 3 3 3
2 2 2 1
2 2 2 3
2 1 3 3
1 3 3 3

Выходные данные 3

YES

Входные данные 4

4 4
2 2 2 1
2 2 1 2
2 1 2 2
1 2 2 2
3 3 3 1
3 3 1 3
3 1 3 3
1 3 3 3

Выходные данные 4

NO

Входные данные 5

3 5
1 1 1 3 3
1 1 2 3 3
1 1 2 2 4
1 1 1 4 4
1 1 2 4 4
1 1 2 2 4

Выходные данные 5

YES