Hey Kakao là một ứng dụng trợ lý ảo trí tuệ nhân tạo dựa trên nền tảng AI Kakao i của Kakao Enterprise. Bằng cách sử dụng Hey Kakao, bạn có thể sử dụng nhiều tính năng khác nhau như tìm kiếm nhạc, tìm đường, dịch thuật ngoại ngữ,... chỉ bằng một câu nói.

Theo báo cáo tổng kết cuối năm 2020 của Hey Kakao, cụm từ được nghe nhiều nhất sau "Cảm ơn" và "Xin chào" là "Chơi nối chữ đi". Yi-ha, người đang nghịch điện thoại trong phòng, cũng quyết định chơi nối chữ với Hey Kakao để giải trí.

Yi-ha đã chơi thử vài ván nối chữ và thống kê lại. Kết quả là mỗi ván nối chữ mất $a$ phút, và tỉ lệ thắng hiện tại của cô ấy là $d\%$. Thất vọng với tỉ lệ thắng của mình, Yi-ha quyết định sẽ chơi một cách tập trung hơn. Khi Yi-ha tập trung, mỗi lần thua một ván nối chữ, cô ấy sẽ tích lũy thêm kinh nghiệm và tỉ lệ thắng sẽ tăng thêm $k\%$ so với tỉ lệ thắng của ván ngay trước đó. Nếu tỉ lệ thắng sau khi tăng vượt quá $100\%$, Yi-ha chắc chắn sẽ thắng từ ván tiếp theo.

Yi-ha dự định sẽ chơi nối chữ cho đến khi thắng được một ván. Hãy tính giá trị kỳ vọng của tổng thời gian Yi-ha chơi nối chữ.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên $a, d, k$ cách nhau bởi khoảng trắng ($1 \le a, d, k \le 100$). Điều này có nghĩa là mỗi ván nối chữ mất $a$ phút, tỉ lệ thắng ban đầu của Yi-ha khi bắt đầu tập trung là $d\%$, và sau mỗi ván thua, tỉ lệ thắng sẽ tăng thêm $k\%$ so với tỉ lệ thắng của ván ngay trước đó.

Tất cả các giá trị đầu vào đều là số nguyên.

Dữ liệu ra

In ra giá trị kỳ vọng của thời gian (tính bằng phút) để Yi-ha chơi cho đến khi thắng. Kết quả được chấp nhận nếu sai số tuyệt đối hoặc tương đối không vượt quá $10^{-6}$.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

1 50 50

Dữ liệu ra 1

1.6250000

Dữ liệu vào 2

15 3 7

Dữ liệu ra 2

226.3344692

Ghi chú

Trong Ví dụ 1, tỉ lệ thắng của Yi-ha ở ván đầu tiên là $50\%$, tỉ lệ thắng ở ván thứ hai sau khi thua một lần là $75\%$, và cuối cùng tỉ lệ thắng ở ván thứ ba là $100\%$.