Istnieje wiele problemów związanych z kolorowaniem i układaniem kafelków. Ten problem jest jednym z nich i dotyczy L-tromin, czyli figur powstałych z połączenia w kształt litery L trzech kwadratowych kafelków o boku długości 1. Uwzględniając obroty, istnieją 4 różne kształty L-tromina, jak pokazano poniżej.

Rysunek I.1: L-tromina

Rozważmy kwadratową planszę składającą się z $2^k \times 2^k$ kafelków dla dodatniej liczby całkowitej $k$. Wiadomo, że niezależnie od tego, który kafelek zostanie usunięty z planszy, pozostałą część można idealnie pokryć nienachodzącymi na siebie L-trominami. Może istnieć wiele różnych sposobów na takie rozmieszczenie L-tromin.

Po rozmieszczeniu L-tromin chcemy pokolorować każde z nich tak, aby wszystkie L-tromina były rozróżnialne. Mówimy, że L-tromina są rozróżnialne, jeśli każde L-tromino ma inny kolor niż wszystkie inne L-tromina, z którymi dzieli wspólną krawędź.

Ponieważ te L-tromina leżą na płaszczyźnie, na mocy słynnego twierdzenia o czterech barwach można je pokolorować przy użyciu zaledwie 4 kolorów tak, aby wszystkie były rozróżnialne. Co ciekawe, niezależnie od pozycji usuniętego kafelka, zawsze istnieje takie rozmieszczenie, które można pokolorować przy użyciu co najwyżej 3 kolorów, zachowując rozróżnialność wszystkich L-tromin.

Mając dany rozmiar planszy oraz pozycję usuniętego kafelka, znajdź przykładowe rozmieszczenie i pokolorowanie L-tromin spełniające powyższe warunki.

Wejście

W pierwszym wierszu podane są: liczba całkowita $T$ oznaczająca łączną liczbę przypadków testowych oraz liczba całkowita $k$ określająca rozmiar planszy ($1 \le T \le 2^{10}$, $1 \le k \le 10$).

Wartość $T \times 2^{2k}$ jest nie większa niż $2^{22}$.

W kolejnych $T$ wierszach podane są po dwie liczby całkowite $a$ i $b$ oddzielone spacją, określające pozycję usuniętego kafelka dla każdego przypadku testowego ($1 \le a, b \le 2^k$).

Wyjście

Dla każdego przypadku testowego wypisz w $2^k$ wierszach sposób pokolorowania L-tromin na kwadratowej planszy o rozmiarze $2^k \times 2^k$ kafelków po usunięciu kafelka w $a$-tym wierszu i $b$-tej kolumnie.

Spośród nich, $i$-ty wiersz reprezentuje układ $i$-tego wiersza planszy.

Kolory kafelków należy oznaczyć literami a, b lub c, a usunięty kafelek należy oznaczyć znakiem @. Oczywiście dwa L-tromina sąsiadujące krawędzią nie mogą mieć tego samego koloru.

Przykład

Wejście 1

2 1
1 2
2 2

Wyjście 1

a@
aa
bb
b@

Wejście 2

1 3
7 6

Wyjście 2

bbccaacc
baacabbc
ccabcbaa
cabbccab
aaccaabb
bbcbbacc
bcabc@bc
ccaaccbb

Uwagi

Rysunek I.2: Błędna odpowiedź, ponieważ dwa sąsiednie L-tromina mają ten sam kolor na krawędzi oznaczonej czerwoną linią ciągłą.

Rysunek I.3: Jedna z możliwych poprawnych odpowiedzi dla planszy $2^3 \times 2^3$ przy $a = 7, b = 6$.