В мире существует множество задач на раскраску и замощение плитками. Эта задача — одна из них. В ней рассматриваются L-тромино — фигуры, состоящие из 3 соединенных в форме буквы L квадратных плиток со стороной 1. С учетом поворотов существует 4 различных формы L-тромино, как показано ниже.

Рисунок I.1: L-тромино

Рассмотрим квадратную доску размера $2^k \times 2^k$ плиток для некоторого положительного целого числа $k$. Известно, что какую бы плитку мы ни удалили с этой доски, оставшуюся часть всегда можно полностью и без наложений покрыть L-тромино. Способов такого расположения L-тромино может быть несколько.

После размещения L-тромино мы хотим раскрасить каждое из них так, чтобы все L-тромино были различимы. Два L-тромино называются различимыми, если любое L-тромино имеет цвет, отличный от цвета всех остальных L-тромино, граничащих с ним по стороне.

Поскольку эти L-тромино лежат на плоскости, согласно знаменитой теореме о четырех красках, их всегда можно раскрасить, используя не более 4 цветов, так, чтобы все L-тромино были различимы. Интересно, что какую бы плитку ни удалили, всегда существует такое расположение L-тромино, которое можно раскрасить с использованием не более чем 3 цветов так, чтобы все L-тромино были различимы.

Даны размер доски и координаты удаленной плитки. Найдите пример расположения и раскраски L-тромино в соответствии с описанными выше правилами.

Входные данные

В первой строке заданы целое число $T$ — количество тест-кейсов, и целое число $k$, определяющее размер доски ($1 \le T \le 2^{10}$, $1 \le k \le 10$).

Значение $T \times 2^{2k}$ не превосходит $2^{22}$.

В следующих $T$ строках содержатся описания тест-кейсов. Каждая строка содержит два целых числа $a$ и $b$, разделенных пробелом ($1 \le a, b \le 2^k$).

Выходные данные

Для каждого тест-кейса выведите $2^k$ строк, содержащих раскраску доски размера $2^k \times 2^k$ после удаления плитки в $a$-й строке и $b$-м столбце.

При этом $i$-я строка должна описывать расположение и раскраску плиток в $i$-й строке доски.

Цвета плиток должны быть обозначены символами a, b или c, а удаленная плитка — символом @. Разумеется, два соседних L-тромино, граничащих по стороне, не могут иметь одинаковый цвет.

Примеры

Входные данные 1

2 1
1 2
2 2

Выходные данные 1

a@
aa
bb
b@

Входные данные 2

1 3
7 6

Выходные данные 2

bbccaacc
baacabbc
ccabcbaa
cabbccab
aaccaabb
bbcbbacc
bcabc@bc
ccaaccbb

Примечание

Рисунок I.2: Неправильный ответ, так как два соседних L-тромино, граничащих по стороне, отмеченной красной сплошной линией, имеют одинаковый цвет

Рисунок I.3: Один из возможных правильных ответов для доски размера $2^3 \times 2^3$ при $a = 7, b = 6$