世上有很多关于染色和铺瓷砖的问题。本题也是其中之一，我们讨论 L-tromino（L-三格骨牌），它是由 3 个边长为 1 的正方形瓷砖拼接而成的 L 形图形。包括旋转在内，L-tromino 共有以下 4 种形状。

图 I.1: L-tromino

考虑一个由 $2^k \times 2^k$ 个瓷砖组成的正方形棋盘，其中 $k$ 是正整数。众所周知，无论从哪个位置移除一个瓷砖，我们都可以用不重叠的 L-tromino 恰好铺满剩下的部分。放置 L-tromino 的方法可能有很多种。

在这样放置 L-tromino 之后，我们希望给每个 L-tromino 染色，使得所有的 L-tromino 都是可区分的。如果一个 L-tromino 与所有与其共享边界的其他 L-tromino 颜色都不同，则称该 L-tromino 是可区分的。

由于这些 L-tromino 位于同一个平面上，根据著名的四色定理，仅使用 4 种颜色就可以对所有 L-tromino 进行染色以使它们可区分。有趣的是，无论移除哪一个位置的瓷砖，都存在一种放置方案，使得可以使用不超过 3 种颜色对所有 L-tromino 进行染色并使它们可区分。

给定棋盘的大小和被移除瓷砖的位置，请根据上述内容，求出一种放置并染色 L-tromino 的方案。

输入格式

第一行包含两个整数 $T$ 和 $k$，分别表示测试用例的总数和决定棋盘大小的整数。（$1 \le T \le 2^{10}$，$1 \le k \le 10$）

$T \times 2^{2k}$ 不超过 $2^{22}$。

接下来的 $T$ 行中，每行包含两个由空格分隔的整数 $a$ 和 $b$，表示每个测试用例中被移除瓷砖的位置。（$1 \le a, b \le 2^k$）

输出格式

对于每个测试用例，输出 $2^k$ 行，表示在由 $2^k \times 2^k$ 个瓷砖组成的棋盘中，移除第 $a$ 行第 $b$ 列的瓷砖后，L-tromino 的染色方案。其中第 $i$ 行表示棋盘第 $i$ 行的布局。

瓷砖的颜色用 a、b、c 之一表示，被移除的瓷砖用 @ 表示。当然，共享边界的两个相邻 L-tromino 的颜色不能相同。

样例

输入样例 1

2 1
1 2
2 2

输出样例 1

a@
aa
bb
b@

输入样例 2

1 3
7 6

输出样例 2

bbccaacc
baacabbc
ccabcbaa
cabbccab
aaccaabb
bbcbbacc
bcabc@bc
ccaaccbb

说明

图 I.2：用红色实线表示的边界上，相邻的两个 L-tromino 颜色相同，因此是错误答案

图 I.3：在 $2^3 \times 2^3$ 的棋盘中，当 $a = 7, b = 6$ 时的一种可能正确答案