Seta 正在為 CCO 出題！她想出了以下問題：
給定一個陣列 $A[1, \dots, N]$，其值皆在範圍 $[1, N]$ 內，定義 $B[i]$ 為滿足 $\ell \le i \le r$ 且 $$A[i] = \min(A[\ell], A[\ell+1], \dots, A[r-1], A[r])$$ 的數對 $(\ell, r)$ 的數量。
請輸出陣列 $B[1, \dots, N]$。
然而，在 CCO 前一天，Seta 的電腦當機了，她只救回了輸出檔案。給定輸出陣列 $B[1, \dots, N]$，你能寫一個程式來重構輸入陣列 $A[1, \dots, N]$ 嗎？
Seta 提醒你，陣列 $A$ 不一定是唯一的，她會接受任何合法的陣列。
輸入格式
第一行包含一個整數 $N$。第二行包含 $N$ 個以空白分隔的整數 $B[1], \dots, B[N]$ ($1 \le B[i] \le N^2$)。
下表顯示了 25 分的配分方式：
| 分數 | $N$ 的範圍 | 其他限制 |
|---|---|---|
| 2 分 | $1 \le N \le 8$ | 無 |
| 3 分 | $1 \le N \le 5000$ | 原始陣列 $A$ 為一個排列 |
| 5 分 | $1 \le N \le 3 \times 10^5$ | 原始陣列 $A$ 為一個排列 |
| 5 分 | $1 \le N \le 3 \times 10^5$ | 無 |
| 5 分 | $1 \le N \le 5 \times 10^6$ | 原始陣列 $A$ 為一個排列 |
| 5 分 | $1 \le N \le 5 \times 10^6$ | 無 |
輸出格式
輸出 $N$ 個以空白分隔的整數，即陣列 $A[1], \dots, A[N]$，其中 $1 \le A[i] \le N$。保證至少存在一個合法的陣列 $A$。
若存在多個合法的陣列，你可以輸出其中任何一個。特別地，即使原始陣列 $A$ 是一個排列，你的答案也不一定要是排列。
範例
範例輸入 1
3 3 1 2
範例輸出 1
1 3 2
說明
- 子陣列 $[1, 3, 2], [1, 3], [1]$ 的最小值為 $1$。共有 $3$ 個這樣的子陣列。
- 子陣列 $[3]$ 的最小值為 $3$。共有 $1$ 個這樣的子陣列。
- 子陣列 $[3, 2]$ 和 $[2]$ 的最小值為 $2$。共有 $2$ 個這樣的子陣列。
範例輸入 2
2 2 2
範例輸出 2
1 1
範例輸入 3
3 1 4 1
範例輸出 3
2 1 3
說明
注意 $A = [2, 1, 2]$ 也會被評測系統接受。