在本题中，你需要比较两个用连分数表示的有理数。

一个有限连分数是一个序列 $[a_0; a_1, a_2, \dots, a_n]$。它满足以下限制条件：

• $n$ 是一个非负有限整数，
• 元素 $a_0, a_1, a_2, \dots, a_n$ 是整数，
• 对于每个 $i > 0$，有 $a_i > 0$，
• 如果 $n > 0$，有 $a_n > 1$。

这些限制条件使得有理数与有限连分数之间建立了一一对应关系：每个有理数 $x$ 都对应唯一一个有限连分数 $[a_0; a_1, a_2, \dots, a_n]$，满足：

$$x = a_0 + \frac{1}{a_1 + \frac{1}{a_2 + \frac{1}{\dots + \frac{1}{a_n}}}}$$

因此，我们使用以下表示法：$x = [a_0; a_1, a_2, \dots, a_n]$。例如，

$$\frac{17}{25} = 0 + \frac{1}{\frac{25}{17}} = 0 + \frac{1}{1 + \frac{8}{17}} = 0 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{17}{8}}} = 0 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{8}}}$$

所以我们写成 $\frac{17}{25} = [0; 1, 2, 8]$。

给定两个有理数 $x$ 和 $y$ 的连分数表示，判断是 $x < y$、$x = y$ 还是 $x > y$。

输入格式

输入包含两行。第一行包含有理数 $x$ 的连分数表示。 第二行包含有理数 $y$ 的连分数表示。

每个连分数都以单空格分隔的整数序列形式给出。首先是一个整数 $n$，表示连分数的长度（$0 \le n \le 100\,000$）。接着是 $(n + 1)$ 个整数，即连分数的元素：$a_0, a_1, a_2, \dots, a_n$（$|a_i| \le 10^9$）。保证对于每个 $i > 0$ 都有 $a_i > 0$，且如果 $n > 0$ 则 $a_n > 1$。

输出格式

在输出的第一行打印一个字符：如果 $x < y$ 则输出 <，如果 $x = y$ 则输出 =，如果 $x > y$ 则输出 >。

样例

输入样例 1

1 0 3
2 0 1 2

输出样例 1

<

说明 1

$x = 0 + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$，$y = 0 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2}} = \frac{2}{3}$

输入样例 2

0 1
0 1

输出样例 2

=

说明 2

$x = 1$，$y = 1$

输入样例 3

1 -1 2
0 -1

输出样例 3

>

说明 3

$x = -1 + \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$，$y = -1$