在这个问题中，你需要找到两个总面积为给定值且总周长尽可能小的矩形。

回想一下，边长为 $m$ 和 $n$ 的矩形的面积为 $m \cdot n$，周长为 $2 \cdot (m + n)$。

给定一个整数 $s \ge 2$，考虑两个边长为正整数的矩形，使得它们的面积之和为 $s$。它们的周长之和最小可能是多少？

形式化地，选择四个正整数边长 $a$、$b$、$c$ 和 $d$，使得总面积 $a \cdot b + c \cdot d$ 等于 $s$，且总周长 $2 \cdot (a + b) + 2 \cdot (c + d)$ 尽可能小。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $s$ ($2 \le s \le 10^{18}$)。

输出格式

第一行输出一个数字：最小可能的总周长。

第二行输出 $a$ 和 $b$，即第一个矩形的边长，用空格分隔。

第三行输出 $c$ 和 $d$，即第二个矩形的边长，用空格分隔。

如果有多个可能的答案，输出其中任意一个。

样例

输入样例 1

5

输出样例 1

12
1 1
2 2

输入样例 2

8

输出样例 2

16
3 2
1 2

说明

在第一个样例中，唯一的最优解是选择大小为 $1 \times 1$ 和 $2 \times 2$ 的正方形。它们可以按任意顺序输出。

在第二个样例中，存在另一个最优解：除了矩形 $1 \times 2$ 和 $2 \times 3$ 之外，我们也可以选择两个大小均为 $2 \times 2$ 的正方形。