Alice está preparando un postre emblemático que depende de una delicada armonía entre dos ingredientes: manzana y canela. Para lograrlo, Alice introduce la mano en una gran bolsa opaca de lona llena de gotas de sabor.

Sabemos con certeza que la bolsa contiene al menos $X$ gotas de manzana y al menos $Y$ gotas de canela. Sin embargo, puede haber más gotas de cualquiera de los dos sabores en la bolsa.

Entre todas las posibles cantidades finales de gotas de manzana y canela que satisfacen estas cotas inferiores, Alice extrae exactamente dos gotas uniformemente al azar, sin reemplazo. La mayor esperanza de Alice es obtener una gota de cada sabor, permitiendo que la manzana y la canela se encuentren en un único postre de prueba. Por lo tanto, Alice quiere conocer la mínima probabilidad posible de extraer dos gotas del mismo sabor.

Entrada

La única línea de la entrada contiene dos enteros $X$ y $Y$ ($1 \le X,Y \le 10^9$) --- la cantidad mínima requerida de gotas de manzana y de canela en la bolsa, respectivamente.

Salida

Imprima un número real --- la mínima probabilidad posible de que las dos gotas extraídas tengan el mismo sabor.

Su respuesta se considerará correcta si su error absoluto o relativo no supera $10^{-9}$.

Ejemplos

Entrada 1

3 5

Salida 1

0.44444444444444444444

Entrada 2

1 1

Salida 2

0.00000000000000000000

Entrada 3

3971 1368

Salida 3

0.49993703563782898879

Nota

Para el primer ejemplo, si la bolsa contiene $a$ gotas de manzana y $b$ gotas de canela, la probabilidad de extraer dos gotas del mismo sabor es $$ \frac{a(a-1)+b(b-1)}{(a+b)(a+b-1)}. $$ Para $X=3$ y $Y=5$, una elección óptima es $(a,b)=(4,5)$, lo que da $\frac{4\cdot3+5\cdot4}{9\cdot8}=\frac49$.

Para el segundo ejemplo, con $X=Y=1$, Alice puede usar exactamente una gota de cada sabor. Entonces cualquier extracción de dos gotas contiene una de cada sabor, por lo que la probabilidad de extraer dos sabores iguales es $0$.