Alice prépare un dessert signature qui repose sur une harmonie délicate de deux ingrédients : la pomme et la cannelle. Pour y parvenir, Alice plonge la main dans un grand sac en toile opaque rempli de gouttes aromatiques.

Nous savons avec certitude que le sac contient au moins $X$ gouttes de pomme et au moins $Y$ gouttes de cannelle. Cependant, il pourrait y avoir plus de gouttes de l’un ou l’autre arôme dans le sac.

Parmi tous les nombres finaux possibles de gouttes de pomme et de cannelle satisfaisant ces bornes inférieures, Alice tire exactement deux gouttes uniformément au hasard, sans remise. Le plus grand souhait d’Alice est de tirer une goutte de chaque arôme, permettant à la pomme et à la cannelle de se rencontrer en un seul essai de dessert. Par conséquent, Alice veut connaître la probabilité minimale possible de tirer deux gouttes du même arôme.

Entrée

La seule ligne de l’entrée contient deux entiers $X$ et $Y$ ($1 \le X,Y \le 10^9$) — le nombre minimum requis de gouttes de pomme et de gouttes de cannelle dans le sac, respectivement.

Sortie

Affichez un nombre réel — la probabilité minimale possible que les deux gouttes tirées aient le même arôme.

Votre réponse sera considérée comme correcte si son erreur absolue ou relative ne dépasse pas $10^{-9}$.

Exemples

Entrée 1

3 5

Sortie 1

0.44444444444444444444

Entrée 2

1 1

Sortie 2

0.00000000000000000000

Entrée 3

3971 1368

Sortie 3

0.49993703563782898879

Remarque

Pour le premier test, si le sac contient $a$ gouttes de pomme et $b$ gouttes de cannelle, la probabilité de tirer deux gouttes du même arôme est $$ \frac{a(a-1)+b(b-1)}{(a+b)(a+b-1)}. $$ Pour $X=3$ et $Y=5$, un choix optimal est $(a,b)=(4,5)$, ce qui donne $\frac{4\cdot3+5\cdot4}{9\cdot8}=\frac49$.

Pour le deuxième test, avec $X=Y=1$, Alice peut utiliser exactement une goutte de chaque arôme. Alors tout tirage de deux gouttes contient une goutte de chaque, donc la probabilité de tirer deux gouttes du même arôme est $0$.