アリスは、りんごとシナモンという2つの材料の繊細な調和に依存するシグネチャーデザートを作っています。これを実現するために、アリスはフレーバードロップが詰まった大きな不透明なキャンバスバッグに手を入れます。

袋には少なくとも $X$ 個のりんごドロップと少なくとも $Y$ 個のシナモンドロップが入っていることが確実にわかっています。しかし、袋にはどちらかの味のドロップがさらに多く入っている可能性もあります。

これらの下限を満たすりんごとシナモンの最終的な個数のすべての可能性の中で、アリスはちょうど2つのドロップを非復元で無作為に均等に取り出します。アリスの最大の願いは、各味を1つずつ取り出すことであり、それによりりんごとシナモンを1回の試行デザートで出会わせることです。そのため、アリスは同じ味の2つのドロップを取り出す確率の最小値を知りたいと考えています。

入力

入力は1行からなり、2つの整数 $X$ と $Y$ ($1 \le X,Y \le 10^9$) が与えられる。これらはそれぞれ袋の中に必要最低限含まれるりんごドロップの数とシナモンドロップの数である。

出力

1つの実数を出力せよ。取り出した2つのドロップが同じ味である確率の最小値を出力せよ。

解答は、絶対誤差または相対誤差が $10^{-9}$ 以内であれば正答とみなされる。

入出力例

入力例 1

3 5

出力例 1

0.44444444444444444444

入力例 2

1 1

出力例 2

0.00000000000000000000

入力例 3

3971 1368

出力例 3

0.49993703563782898879

注記

最初の例について、袋の中にりんごドロップが $a$ 個、シナモンドロップが $b$ 個ある場合、同じ味の2つのドロップを引く確率は $$ \frac{a(a-1)+b(b-1)}{(a+b)(a+b-1)} $$ である。 $X=3$ かつ $Y=5$ の場合、最適な選択の1つは $(a,b)=(4,5)$ であり、 $\frac{4\cdot3+5\cdot4}{9\cdot8}=\frac49$ となる。

2つ目の例について、 $X=Y=1$ の場合、アリスは各味をちょうど1つずつ使うことができる。このとき、2つのドロップのあらゆる取り出し方には各味が1つずつ含まれるため、同じ味の2つを引く確率は $0$ となる。