Alice는 사과와 계피라는 두 재료의 섬세한 조화에 의존하는 시그니처 디저트를 만들고 있습니다. 이를 위해 Alice는 맛 방울로 가득 찬 크고 불투명한 캔버스 가방에 손을 넣습니다.

가방에 최소 $X$개의 사과 방울과 최소 $Y$개의 계피 방울이 들어 있다는 것은 확실합니다. 하지만 각각의 맛 방울이 더 많이 들어 있을 수도 있습니다.

이러한 하한을 만족하는 사과와 계피 방울의 최종 개수의 모든 가능한 조합 중에서, Alice는 정확히 두 개의 방울을 비복원으로 균일하게 무작위로 뽑습니다. Alice의 가장 큰 소망은 각각의 맛을 하나씩 뽑아서 하나의 시험용 디저트에서 사과와 계피가 만나는 것입니다. 따라서 Alice는 같은 맛의 방울 두 개를 뽑을 확률의 최솟값을 알고 싶어 합니다.

입력

입력의 유일한 줄에는 두 정수 $X$와 $Y$ ($1 \le X,Y \le 10^9$)가 주어집니다. 각각 가방에 필요한 최소 사과 방울 수와 계피 방울 수입니다.

출력

하나의 실수를 출력합니다. 뽑힌 두 방울이 같은 맛일 확률의 최솟값입니다.

답의 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-9}$ 이하이면 정답으로 인정됩니다.

예제

입력 1

3 5

출력 1

0.44444444444444444444

입력 2

1 1

출력 2

0.00000000000000000000

입력 3

3971 1368

출력 3

0.49993703563782898879

참고

첫 번째 예제에서, 가방에 사과 방울이 $a$개, 계피 방울이 $b$개 있다면, 같은 맛의 방울 두 개를 뽑을 확률은 $$ \frac{a(a-1)+b(b-1)}{(a+b)(a+b-1)}. $$ 입니다. $X=3$이고 $Y=5$일 때, 최적의 선택 중 하나는 $(a,b)=(4,5)$이며, $\frac{4\cdot3+5\cdot4}{9\cdot8}=\frac49$입니다.

두 번째 예제에서, $X=Y=1$이면 Alice는 각 맛의 방울을 정확히 하나씩 사용할 수 있습니다. 그러면 두 방울을 뽑는 모든 경우는 각각의 맛을 하나씩 포함하므로, 같은 맛을 뽑을 확률은 $0$입니다.