Alice przygotowuje swój popisowy deser, który opiera się na delikatnej harmonii dwóch składników: jabłka i cynamonu. Aby to osiągnąć, Alice sięga do dużego, nieprzezroczystego materiałowego worka wypełnionego kroplami smakowymi.

Wiemy na pewno, że worek zawiera co najmniej $X$ kropli jabłkowych i co najmniej $Y$ kropli cynamonowych. Może jednak być więcej kropli obu smaków.

Spośród wszystkich możliwych ostatecznych liczb kropli jabłkowych i cynamonowych spełniających te dolne ograniczenia, Alice losuje dokładnie dwie krople jednostajnie bez zwracania. Największym marzeniem Alice jest wylosowanie po jednej kropli każdego smaku, aby jabłko i cynamon spotkały się w jednym próbnym deserze. Dlatego Alice chce poznać minimalne możliwe prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kropli tego samego smaku.

Wejście

Jedyny wiersz wejścia zawiera dwie liczby całkowite $X$ i $Y$ ($1 \le X,Y \le 10^9$) --- odpowiednio minimalną wymaganą liczbę kropli jabłkowych i cynamonowych w worku.

Wyjście

Wypisz jedną liczbę rzeczywistą --- minimalne możliwe prawdopodobieństwo, że dwie wylosowane krople mają ten sam smak.

Twoja odpowiedź zostanie uznana za poprawną, jeśli jej błąd bezwzględny lub względny nie przekracza $10^{-9}$.

Przykład

Wejście 1

3 5

Wyjście 1

0.44444444444444444444

Wejście 2

1 1

Wyjście 2

0.00000000000000000000

Wejście 3

3971 1368

Wyjście 3

0.49993703563782898879

Uwagi

Dla pierwszego testu, jeśli worek zawiera $a$ kropli jabłkowych i $b$ kropli cynamonowych, prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kropli tego samego smaku wynosi $$ \frac{a(a-1)+b(b-1)}{(a+b)(a+b-1)}. $$ Dla $X=3$ i $Y=5$ jednym optymalnym wyborem jest $(a,b)=(4,5)$, co daje $\frac{4\cdot3+5\cdot4}{9\cdot8}=\frac49$.

Dla drugiego testu, gdy $X=Y=1$, Alice może użyć dokładnie jednej kropli każdego smaku. Wtedy każde losowanie dwóch kropli zawiera po jednej kropli każdego smaku, więc prawdopodobieństwo wylosowania dwóch jednakowych smaków wynosi $0$.