Алиса готовит свой фирменный десерт, в котором очень важна тонкая гармония двух ингредиентов: яблока и корицы. Для этого она запускает руку в большой непрозрачный холщовый мешок, наполненный вкусовыми каплями.

Точно известно, что в мешке есть как минимум $X$ яблочных капель и как минимум $Y$ капель корицы. Однако в мешке могут быть и дополнительные капли каждого вкуса.

При всех возможных итоговых количествах яблочных и коричных капель, удовлетворяющих этим нижним границам, Алиса выбирает ровно две капли равновероятно и без возвращения. Больше всего Алиса надеется вытащить по одной капле каждого вкуса, чтобы яблоко и корица встретились в одной пробной порции десерта. Поэтому Алиса хочет узнать, какой может быть минимальная возможная вероятность вытащить две капли одного вкуса.

Входные данные

Единственная строка ввода содержит два целых числа $X$ и $Y$ ($1 \le X,Y \le 10^9$) — минимальное требуемое количество яблочных капель и капель корицы в мешке соответственно.

Выходные данные

Выведите одно вещественное число — минимальную возможную вероятность того, что две вытянутые капли окажутся одного вкуса.

Ваш ответ будет считаться правильным, если его абсолютная или относительная погрешность не превышает $10^{-9}$.

Примеры

Входные данные 1

3 5

Выходные данные 1

0.44444444444444444444

Входные данные 2

1 1

Выходные данные 2

0.00000000000000000000

Входные данные 3

3971 1368

Выходные данные 3

0.49993703563782898879

Примечание

Для первого теста: если в мешке $a$ яблочных капель и $b$ капель корицы, вероятность вытащить две капли одного вкуса равна $$ \frac{a(a-1)+b(b-1)}{(a+b)(a+b-1)}. $$ Для $X=3$ и $Y=5$ одним из оптимальных выборов является $(a,b)=(4,5)$, что даёт $\frac{4\cdot3+5\cdot4}{9\cdot8}=\frac49$.

Для второго теста, при $X=Y=1$, Алиса может взять ровно по одной капле каждого вкуса. Тогда любой набор из двух капель содержит по одной капле каждого вкуса, поэтому вероятность вытащить две одинаковые капли равна $0$.