Alice正在制作一款招牌甜品，这款甜品的口味依赖于苹果和肉桂两种原料的微妙平衡。为此，Alice从一个装满味觉滴剂的大不透光布袋中抽取。

我们知道袋中至少含有 $X$ 滴苹果味和至少 $Y$ 滴肉桂味。然而，袋中可能还有更多各自风味的滴剂。

在所有满足这些下限的苹果和肉桂滴剂最终数量的可能组合中，Alice均匀随机地（不放回）抽取恰好两滴滴剂。Alice最大的希望是抽中每种风味各一滴，让苹果和肉桂在单次试验甜点中相遇。因此，Alice想知道抽中两滴滴剂风味相同的最小可能概率。

输入格式

输入仅一行，包含两个整数 $X$ 和 $Y$（$1 \le X,Y \le 10^9$）——分别表示袋中苹果味和肉桂味滴剂的最小所需数量。

输出格式

输出一个实数——抽中的两滴滴剂风味相同的最小可能概率。

若您的答案与标准答案的绝对或相对误差不超过 $10^{-9}$，则视为正确。

样例

样例输入 1

3 5

样例输出 1

0.44444444444444444444

样例输入 2

1 1

样例输出 2

0.00000000000000000000

样例输入 3

3971 1368

样例输出 3

0.49993703563782898879

说明

对于第一个测试，若袋中有 $a$ 滴苹果味和 $b$ 滴肉桂味，则抽中两滴相同风味滴剂的概率为 $$ \frac{a(a-1)+b(b-1)}{(a+b)(a+b-1)}. $$ 对于 $X=3$ 和 $Y=5$，一种最优选择是 $(a,b)=(4,5)$，得到 $\frac{4\cdot3+5\cdot4}{9\cdot8}=\frac49$。

对于第二个测试，有 $X=Y=1$，Alice可以只使用每种风味各一滴。那么每次抽取两滴都会得到每种风味各一滴，因此抽中两滴相同风味的概率为 $0$。