Alice 正在製作一道招牌甜點，這道甜點依賴於兩種成分的精妙平衡：蘋果和肉桂。為了達成這一點，Alice 將手伸進一個裝滿風味滴劑的、不透明的大布袋中。

我們確定知道袋子裡至少含有 $X$ 顆蘋果滴劑和至少 $Y$ 顆肉桂滴劑。然而，袋子中可能還有更多任一風味的滴劑。

在所有滿足這些下限的可能的蘋果和肉桂滴劑最終數量中，Alice 均勻隨機地抽取恰好兩顆，不放回。Alice 最大的希望是抽到各一顆，讓蘋果和肉桂在一次試驗甜點中相遇。因此，Alice 想要知道抽到兩顆相同風味滴劑的最小可能機率。

輸入格式

輸入僅有一行，包含兩個整數 $X$ 和 $Y$（$1 \le X,Y \le 10^9$）--- 分別代表袋子中蘋果滴劑和肉桂滴劑所需的最小數量。

輸出格式

輸出一個實數 --- 抽出的兩顆滴劑風味相同的最小可能機率。

你的答案若絕對或相對誤差不超過 $10^{-9}$ 即視為正確。

範例

輸入 1

3 5

輸出 1

0.44444444444444444444

輸入 2

1 1

輸出 2

0.00000000000000000000

輸入 3

3971 1368

輸出 3

0.49993703563782898879

說明

對於第一個測試，若袋子中有 $a$ 顆蘋果滴劑和 $b$ 顆肉桂滴劑，則抽出兩顆相同風味滴劑的機率為

$$ \frac{a(a-1)+b(b-1)}{(a+b)(a+b-1)}. $$

當 $X=3$ 且 $Y=5$ 時，一個最佳選擇是 $(a,b)=(4,5)$，得到 $\frac{4\cdot3+5\cdot4}{9\cdot8}=\frac49$。

對於第二個測試，當 $X=Y=1$ 時，Alice 可以恰好使用每種風味各一顆。那麼每次抽取兩顆都會包含各一顆，因此抽出兩顆相同風味的機率為 $0$。