Dữ liệu vào

Bài toán này có nhiều test case. Dòng đầu tiên của đầu vào chứa một số nguyên duy nhất $t$ ($1 \le t \le 3 \cdot 10^5$), biểu thị số lượng test case.

Với mỗi test case, mỗi buổi biểu diễn được mô tả trên ba dòng:

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên duy nhất $n$ ($1 \le n \le 5000$), biểu thị tổng số bước tuần tự trong buổi biểu diễn.
• Dòng thứ hai chứa một xâu $op$ có độ dài $n$, chỉ bao gồm các ký tự + và -. Ký tự $op_i$ quyết định bản chất của hành động thứ $i$: + biểu thị một Nhạc công Nhập cảnh, và - biểu thị một Nhạc công Xuất cảnh.
• Dòng thứ ba chứa $n$ số nguyên $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le n$), biểu thị cao độ chính xác yêu cầu của Phantom Note sau hành động thứ $i$.

Được đảm bảo chặt chẽ rằng tổng của $n^2$ trên tất cả các buổi biểu diễn không vượt quá $5000^2$.

Dữ liệu ra

Với mỗi buổi biểu diễn, xuất kết quả của bạn như sau:

Nếu không thể điều phối tiến trình Phantom Note yêu cầu, in một dòng duy nhất chứa từ NO.

Ngược lại, in hai dòng:

• Dòng đầu tiên phải chứa từ YES;
• Dòng thứ hai phải chứa $n$ số nguyên không âm $b_1, b_2, \dots, b_n$, biểu thị tần số cụ thể được chơi bởi nhạc công nhập cảnh hoặc xuất cảnh tại bước tương ứng.

Mỗi tần số $b_i$ phải thỏa mãn hoàn hảo các ràng buộc âm học và quy tắc thao tác được mô tả trong đề bài. Bạn được phép xuất bất kỳ số nguyên không âm hợp lệ nào, miễn là nó có thể biểu diễn được bằng một số nguyên 64-bit có dấu tiêu chuẩn.

Nếu có nhiều dãy tần số hợp lệ thỏa mãn buổi biểu diễn, bạn có thể in bất kỳ một dãy nào trong số đó.

Ví dụ

Đầu vào 1

4
2
++
0 2
3
+++
0 1 3
3
+-+
1 0 2
6
++-+-+
0 2 0 0 0 1

Đầu ra 1

YES
1 0
YES
2 0 1
NO
YES
1 0 0 7 1 0

Ghi chú

Có bốn test case trong ví dụ 1.

• Trong test case đầu tiên, chèn $1$ giữ nguyên mex (Phantom Note) là $0$, sau đó chèn $0$ làm mex trở thành $2$.
• Trong test case thứ hai, chèn $2,0,1$ làm cho dãy mex trở thành $0,1,3$.
• Trong test case thứ ba, mex $1$ sau thao tác đầu tiên buộc phải chèn $0$; sau khi xóa nó, một lần chèn nữa không thể tạo ra mex $2$, vì vậy câu trả lời là NO.
• Trong test case thứ tư, các giá trị được in ra làm cho đa tập hợp tiến triển với dãy mex $0,2,0,0,0,1$.