你正在指揮一場宏偉、不斷演變的交響樂。樂團由多位樂手組成，每位樂手演奏一個特定的和聲頻率（以非負整數表示）。一開始，舞台完全空無一人。接下來有 $n$ 個連續的步驟，每次執行動作來改變編制。對於每個步驟 $i = 1, 2, \dots, n$，會執行一個操作：
- 若操作為
+（進場）：一位新樂手加入樂團。你必須決定他演奏的頻率 $b_i$。 - 若操作為
-（退場）：一位樂手離開舞台。你必須從當前演奏的樂手中選擇一個頻率 $b_i$，並讓恰好一位演奏該頻率的樂手停止演奏。
每一步，演出都由「幻音」主導。由於音樂廳獨特的聲學效果，幻音從未由台上的任何人實際演奏。相反，它的音高始終由當前演出中缺失的最低頻率決定。幻音的音高在數學上定義為 mex（最小排除值）。令 $S$ 為代表樂團當前演奏頻率集合的多重集合。最小排除值，記為 $\operatorname{mex}(S)$，是滿足 $x \notin S$ 的最小非負整數 $x$。
在第 $i$ 個動作之後，要求幻音必須恰好共振為 $a_i$。
你的任務是判斷是否存在一組合法的選擇頻率序列 $b_1, b_2, \dots, b_n$，能夠完美地在每一步實現所需的幻音進程，如果存在，則構造出一組這樣的序列。
輸入格式
本題包含多筆測試資料。輸入的第一行包含一個整數 $t$ ($1 \le t \le 3 \cdot 10^5$)，代表測試資料的數量。
對於每筆測試資料，每場演出由三行描述：
- 第一行包含一個整數 $n$ ($1 \le n \le 5000$)，代表演出的總步驟數。
- 第二行包含一個長度為 $n$ 的字串 $op$，僅由字元
+和-組成。字元 $op_i$ 表示第 $i$ 個動作的性質：+表示樂手進場，-表示樂手退場。 - 第三行包含 $n$ 個整數 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le n$)，代表第 $i$ 個動作之後幻音所需達到的精確音高。
保證所有演出中 $n^2$ 的總和不超過 $5000^2$。
輸出格式
對於每場演出，按以下方式輸出結果：
如果無法安排出所需的幻音進程，則輸出一行，包含單詞 NO。
否則，輸出兩行：
- 第一行必須包含單詞
YES； - 第二行必須包含 $n$ 個非負整數 $b_1, b_2, \dots, b_n$，代表每個相應步驟中進場或退場樂手所演奏的具體頻率。
每個頻率 $b_i$ 必須完全滿足題目敘述中描述的聲學約束和操作規則。你可以輸出任何合法的非負整數，前提是它能用標準的有符號 64 位整數表示。
如果存在多組合法的頻率序列滿足該演出，你可以輸出其中任意一組。
範例
輸入 1
4 2 ++ 0 2 3 +++ 0 1 3 3 +-+ 1 0 2 6 ++-+-+ 0 2 0 0 0 1
輸出 1
YES 1 0 YES 2 0 1 NO YES 1 0 0 7 1 0
說明
範例 1 中有四筆測試資料。
- 在第一筆測試資料中，插入 $1$ 使 mex（幻音）保持為 $0$，然後插入 $0$ 使 mex 變為 $2$。
- 在第二筆測試資料中，插入 $2,0,1$ 使 mex 序列為 $0,1,3$。
- 在第三筆測試資料中，第一次操作後 mex 為 $1$ 強制插入 $0$；刪除它之後，再一次插入無法使 mex 變為 $2$，因此答案為
NO。 - 在第四筆測試資料中，輸出的值使多重集合的演變對應的 mex 序列為 $0,2,0,0,0,1$。