在遥远的星系中，在 Nibiru 星球上，最前途无量的学生之一 Basilius 获得了著名的 Nibiru 国立大学（NSU）的特别奖学金。他决定为自己的宿舍买一张床。

他想要一张体积尽可能大的床，但另一方面，他未来床的尺寸是受限的——Basilius 希望在房间里留出一些空间来存放他未来购物的战利品。

当地的商店可以制作任何长方体形状的床。但并不是所有的床都能从商店运送到宿舍。床必须通过传送门进行搬运，这些传送门类似于我们常见的矩形门。传送门垂直于地面。穿过一个传送门会让你到达其他一些传送门的附近或一个房间。请帮助 Basilius 计算出适合他房间的最佳床尺寸。传送门之间的距离明显大于宿舍的尺寸。

假设床的朝向是固定的，即某个特定的面将始终与地面平行，而另一个特定的面将始终与当前传送门所在的平面平行。

一旦床被抬起以通过传送门运送到房间，就不能再进行旋转。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $a$、$b$ 和 $c$，限制了床的尺寸。其中一个维度（长、宽、高）不能超过 $a$，另一个维度不能超过 $b$，剩下的一个维度不能超过 $c$（$1 \le a, b, c \le 500$）。

下一行包含一个整数 $n$ —— 星球上的传送门数量（$2 \le n \le 500$）。传送门从 $1$ 到 $n$ 进行编号。商店里的传送门编号为 $1$，通往 Basilius 宿舍的传送门编号为 $n$。

接下来的 $n$ 行描述了 Nibiru 的传送门，每行一个。其中第 $i$ 行包含第 $i$ 个传送门的描述，以三个由空格分隔的实数 $w_i$、$h_i$ 和 $k_i$ 开始，前两个数定义了传送门的宽度和高度，第三个数表示通过该传送门可以直接到达的传送门数量（$1 \le w_i, h_i \le 300$，$0 \le k_i < n$）。随后是 $k_i$ 个两两不同的整数 $p_{ij}$：它们描述了从第 $i$ 个传送门可以直接到达的传送门编号（$1 \le p_{ij} \le n$，$p_{ij} \ne i$）。

输出格式

输出必须包含三个正整数 $x$、$y$、$z$（顺序任意）—— Basilius 能从商店运送到宿舍的、体积最大的床的尺寸。如果有多个体积最大的可选方案，输出其中任意一个即可。保证该问题一定有解。

样例

输入样例 1

300 300 300
4
300 300 1 2
100 200 1 4
300 200 1 1
300 300 2 3 1

输出样例 1

100 200 300

输入样例 2

300 300 300
4
300 300 2 2 3
100 200 1 4
300 200 1 4
300 300 1 1

输出样例 2

200 300 300