在电子游戏《Antichamber》中，玩家拥有一个名为 Brick 工具的特殊工具。你需要在一个简单的二维变体中模拟它的工作过程。

游戏在一个无限网格上进行。每个格子要么是白色，要么是黑色。如果两个格子共享一条边，则称它们是相邻的。黑色格子的极大连通集合被称为一个连通块。连通块的大小是其中包含的格子数量。

该工具允许玩家将任意一个格子翻转为相反的颜色。染色后会立即进行一系列检查，这些检查可能会改变网格的状态。

如果一个格子被染成了白色，且连通块的数量增加了，说明某个连通块分裂成了若干个子连通块。在这种情况下，新形成的子连通块将被移除，但可能保留其中最大的一个。只有当最大子连通块的大小严格大于所有其他子连通块大小之和时，该最大子连通块才不会被移除。移除一个连通块意味着将其中的所有格子重新染成白色。

接着，无论被染色的格子是什么颜色，连通块中的“洞”都会被消除：如果任何白色格子位于由黑色格子组成的环的内部，它就会被染成黑色。环中任意两个相邻的格子必须满足上述定义的相邻关系。

最初所有格子都是白色的。给定一个操作序列。每个操作要么是给一个格子染色，要么是一个查询。所有操作必须按给定顺序执行。

查询有两种类型：

• Comp 类型查询：给定的两个格子是否都是黑色且属于同一个连通块？
• Size 类型查询：求包含给定格子的连通块的大小。如果该格子是白色的，则答案应为 0。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ — 操作和查询的总数（$1 \le N \le 10^5$）。接下来的 $N$ 行，每行包含一个操作的描述。

操作格式如下：

• Draw x y — 将坐标为 $(x, y)$ 的格子翻转为相反的颜色；
• Size x y — 求包含坐标为 $(x, y)$ 的格子的连通块大小；
• Comp x1 y1 x2 y2 — 确定坐标为 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 的格子是否属于同一个连通块。

所有坐标均为不超过 $10^6$ 的正整数。

输出格式

按照查询在输入文件中出现的顺序，每行输出一个答案。

对于 Size 类型的查询，输出一个整数。

对于 Comp 类型的查询，输出 YES 或 NO。

样例

输入样例 1

38
Draw 2 2
Draw 2 3
Draw 2 4
Draw 2 5
Draw 2 6
Draw 3 6
Draw 4 6
Draw 5 5
Draw 5 4
Draw 4 4
Draw 4 2
Size 4 2
Size 2 4
Size 4 4
Size 3 3
Comp 2 2 2 4
Comp 2 2 4 4
Comp 3 3 4 4
Draw 3 2
Draw 4 3
Size 2 2
Draw 5 6
Size 2 2
Draw 3 3
Size 3 3
Comp 3 3 4 4
Draw 2 4
Draw 3 4
Draw 4 4
Size 3 2
Size 3 6
Draw 4 7
Draw 3 5
Size 2 5
Draw 4 6
Size 2 5
Size 4 5
Size 4 7

输出样例 1

1
7
3
0
YES
NO
NO
13
18
18
YES
0
9
9
0
0
0

说明

下图中的数字表示对应位置使用 Brick 工具的顺序。

第 14 次使用 Brick 工具后的游戏区域

第 15 次使用 Brick 工具不会引起游戏区域的变化

第 18 次使用 Brick 工具后的游戏区域

第 21 次使用 Brick 工具后，游戏区域中的所有格子将再次变回白色