在对一颗遥远星球的探险中，“自由搜索小组”（Group of Free Search）又有了新发现，这显然与“流浪者”（Wanderer）文明有关。那是一个用途不明的装置，其主要控制元件是一个 $M \times N$ 的矩形网格；网格中的一些格子已被移除，另一些格子则被染成了 26 种不同颜色中的一种。在附近发现了一个盒子，里面装有大量 $2 \times 1$ 的矩形板块，令人联想到地球上的多米诺骨牌。这些板块的格子大小与控制面板上的格子大小完全一致。

专门研究“流浪者”意图的著名专家鲁道夫·西科尔斯基（Rudolph Sikorski）推测，可以通过按以下方式在网格上放置板块来激活该机制：

• 任何被移除的格子都不能被覆盖；
• 每种特定颜色的格子中，必须且仅能有一个格子被覆盖；
• 未染色且未被移除的格子必须被完全覆盖。

前“开拓者”（progressor）列奥·阿巴尔金（Leo Abalkin）设法偷走了装有板块的盒子。现在，他必须将板块正确地放置在网格上以激活该机制。请在鲁道夫·西科尔斯基发现失窃之前帮助他完成这项任务。

输入格式

输入的第一行包含两个空格分隔的整数 $M$ 和 $N$ —— 网格的大小（$1 \le M, N \le 100$）。

接下来是网格本身的定义：共 $M$ 行，每行包含 $N$ 个字符 —— 表示格子的描述。

被移除的格子用字符 .（ASCII 码 46）表示。26 种颜色之一的格子用大写英文字母 A 到 Z 表示，不同的字母对应不同的颜色，相同的字母对应相同的颜色。其他格子用字符 *（ASCII 码 42）表示。

彩色格子可以以任何组合出现在输入中，但保证相同颜色的格子具有相同的奇偶性。格子的奇偶性是指其坐标之和的奇偶性。

此外，保证至少存在一个未被移除的格子（无论是否染色）。

输出格式

如果无解，输出的第一行应包含单词 No。

否则，第一行应包含单词 Yes。接下来的几行应包含板块的布局：共 $M$ 行，每行包含 $N$ 个字符。

字符 .（ASCII 码 46）表示被移除的格子。

每个板块占用两个格子。因此，每个被覆盖的格子都被板块的一半覆盖：右半部分、左半部分、上半部分或下半部分。

• 板块的上半部分用字符 ^（ASCII 码 94）表示。
• 板块的下半部分用字符 v（ASCII 码 118）表示。
• 板块的左半部分用字符 <（ASCII 码 60）表示。
• 板块的右半部分用字符 >（ASCII 码 62）表示。
• 未被覆盖的格子用字符 @（ASCII 码 64）表示。

“上”、“下”、“左”、“右”的概念是指输出文件在屏幕上的呈现方向，而非网格本身的方向。

样例

输入格式 1

4 8
...***..
..A.A*..
.B***.*.
******B.

输出格式 1

Yes
...<>^..
..^.@v..
.@v<>.^.
<><><>v.