Devil’s Hell deLivery 公司运送几乎所有东西：箱子、包裹、小包、数据报等等。

从城市 A 到城市 B 的运输过程如下。有 $N$ 辆卡车和 $K$ 件物品。第 $i$ 辆卡车的容量为 $c_i$。第 $j$ 件物品的重量为 $w_j$。卡车进行一次或多次运输步骤。

在一个步骤中，一些物品被装载到一些卡车上。物品不能被拆分。分配给每辆卡车的物品总重量不能超过该卡车的容量。所有卡车同时出发。

在每个步骤结束时，所有卡车都会回到它们出发的地方。如果还有剩余物品，则进行下一步骤。

你的任务是在步骤和卡车之间分配物品，使得步骤数最少。

输入格式

输入包含最多 100 个测试用例。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$ ($1 \le N \le 5$, $1 \le K \le 9$)：分别表示卡车的数量和物品的数量。

接下来的行包含 $N$ 个整数 $c_1, \dots, c_N$ ($1 \le c_i \le 10^8$)：卡车的容量。

再接下来的行包含 $K$ 个整数 $w_1, \dots, w_K$ ($1 \le w_i \le 10^8$)：物品的重量。

输出格式

对于每个测试用例，如果无法完成运输，输出单行，包含一个整数 $-1$。

否则，首先输出一行，包含一个整数 $S$：所需的步骤数。该数量必须最小。

之后，输出 $S$ 行描述这些步骤。每个步骤的描述必须以一个整数 $I_i$ 开始，表示该步骤中运送的物品数量。该数量后面必须紧跟 $I_i$ 对 $a_j\ b_j$。每对 $a_j\ b_j$ 表示物品 $a_j$ 被分配给卡车 $b_j$。

如果有多个可能的最佳答案，输出其中任意一个。

样例

输入样例 1

2 4
10 20
5 5 5 5
2 1
10 10
20

输出样例 1

1
4 1 1 2 1 3 2 4 2
-1