给你一个由 $n \times m$ 个正方形格子组成的网格，每个格子都被染成了黑色或白色之一。

你可以选择任意一个黑色格子并在其上放置一个棋子。然后，你需要进行一个游戏。在游戏的每一步中，会发生以下事情：

• 如果棋子当前所在的格子没有相邻（共享一条边）的黑色格子，游戏结束；
• 否则，你必须将棋子移动到相邻的黑色格子之一。棋子原先所在的格子随后会被重新染成白色。

如果在移动棋子时有多个相邻的黑色格子，你可以选择移动到哪一个。如果你以最优策略行动，在游戏结束前你最少可以访问多少个格子？

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 1000$) —— 测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($2 \le n, m \le 100$) —— 网格的行数和列数。

接下来的 $n$ 行描述网格本身。第 $i$ 行包含一个长度为 $m$ 的字符串；每个字符要么是 .（白色格子），要么是 X（黑色格子）。

输入的附加限制：

• 每个测试用例中至少有一个黑色格子；
• 所有测试用例中的格子总数不超过 $10^4$。

输出格式

对于每个测试用例，按如下格式输出答案：

• 首先，输出一个整数 $k$ ($1 \le k \le n \cdot m$) —— 你最少可以访问的格子数量；
• 然后，输出 $k$ 对整数 $x_i, y_i$ ($1 \le x_i \le n$; $1 \le y_i \le m$) —— 你访问的格子，按访问顺序排列。

如果有多个最优解，你可以输出其中任意一个。

样例

输入样例 1

4
2 2
X.
.X
3 3
.XX
XX.
XX.
2 3
XXX
XXX
4 6
...XXX
XXXX.X
X.XXXX
XXX...

输出样例 1

1
2 2
2
1 2
1 3
4
2 1
2 2
1 2
1 1
8
2 4
3 4
3 5
3 6
2 6
1 6
1 5
1 4