森林前线（Forest Frontiers）主题公园最近接受了联邦紧急事务管理局（FEMA）的检查。发现的最严重问题是公园内步道的布局。请帮助公园管理部门解决这个问题。

公园地图可以很容易地在坐标系中表示。公园内的每条步道都是一条平行于坐标轴之一的线段。任意两条步道都没有公共点，只有一个例外：线段的端点可以重合。避难点位于公园内的某个位置。保证该点要么不在任何步道上，要么与某条步道的端点重合。

在紧急情况下，警报会被拉响，游客被告知前往避难点。根据 FEMA 的规定，任何游客必须能够仅沿着步道移动到达避难点，并且有一个附加限制：在移动过程中，到避难点的距离必须单调递减。假设公园游客绝不离开步道，因此当警报触发时，每个游客可能位于任意步道的任意位置。

显然，在规划公园布局时，没有人考虑到这条愚蠢的规定。

目前，公园的地面部分已经完工，无法在地面上建造新的步道。然而，可以在地下建造一些隧道步道。在 FEMA 的规定中，地下步道与普通步道同等对待。在计算到避难点的距离时，不考虑海拔高度差。

我们可以安全地假设每条隧道由一组地下步道组成。FEMA 对隧道有额外的规定：

1. 隧道不能分叉：严格只有两个入口，且两个入口之间是一条线性的路径。
2. 每个隧道入口必须位于地面步道上或避难点处。

隧道可以建在不同的深度，因此它们在平面公园地图上可以相交。

建造者根据隧道在公园地图上的长度来计算隧道的建设成本。垂直分量（隧道的深度）不予考虑。请提出如何建造隧道以满足 FEMA 的要求，并使所有隧道的总长度最小。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$ — 公园内步道的数量（$1 \le N \le 100\,000$）。

第二行包含两个数 $x_e$ 和 $y_e$ — 避难点的坐标。

接下来的 $N$ 行中，每行描述一条步道，包含四个数 $x_1, y_1, x_2, y_2$，其中 $x_1, y_1$ 是步道一个端点的坐标，$x_2, y_2$ 是另一个端点的坐标。保证 $x_1 = x_2$ 且 $y_1 \ne y_2$，或者 $y_1 = y_2$ 且 $x_1 \ne x_2$。

所有坐标均为整数。任何坐标的绝对值不超过 $10^8$。

输出格式

输出的第一行必须包含两个整数：$K$ — 需要建造的隧道数量，以及 $A$ — 这些隧道的总长度。

接下来的 $K$ 行中，每行必须包含一条隧道的描述。

每条隧道可以表示为一条折线，其线段平行于坐标轴。隧道的描述必须以折线的顶点数（至少为 $2$）开始，随后按顺序（从一端到另一端）给出折线顶点的 $x$ 和 $y$ 坐标。所有数字必须为整数。折线的任意两个相邻顶点必须有一个坐标相同，另一个坐标不同。

你计划建造的所有隧道中的顶点总数不能超过 $10^6$。保证存在符合输出格式限制的最优方案。如果存在多种可能的解，输出其中任意一种。如果公园本身已经符合 FEMA 的规定，不需要建造任何隧道，则输出必须包含两个数 $0$ 和 $0$（即 $K = A = 0$）。

样例

输入样例 1

12
0 0
1 3 1 5
3 1 5 1
1 3 2 3
2 3 2 2
2 2 3 2
3 1 3 2
5 1 5 3
5 3 4 3
4 3 4 4
4 4 3 4
3 4 3 5
3 5 1 5

输出样例 1

5 16
3 0 0 1 0 1 3
3 2 2 0 2 0 0
4 0 0 1 0 1 1 3 1
3 2 3 3 3 3 4
3 3 2 3 3 4 3