在我们这个由资本主导、弱肉强食的世界里，金钱就是一切，大型体育赛事也不例外。所有参赛队伍都已经为下个赛季买好了足够的积分，当地冰球协会现在要做的就是分配即将到来的比赛结果。然而，一些队伍觉得很慷慨，除了购买积分外，还购买了某些比赛的具体结果。起初，协会官员认为这只会让他们的工作更轻松：操纵的比赛越多，工作量就越小。直到后来他们才意识到自己错了，并邀请我们加入他们的计划，帮助他们分配下个赛季的比赛结果。

当地的冰球锦标赛采用单循环赛制：共有 $N$ 支队伍参赛，每支队伍与其他所有队伍恰好各比赛一次。队伍根据以下规则在比赛中获得积分：

• 如果在常规时间结束时分出胜负，胜者积 3 分，败者积 0 分。
• 如果常规时间结束后双方打平，则进入加时赛。在这种情况下，加时赛的胜者积 2 分，败者积 1 分。加时赛时间无限制，直到有人进球为止。

根据锦标赛的结果，每支队伍的总积分为其在所有比赛中获得的积分之和。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$ —— 参赛队伍的数量（$2 \le N \le 100$）。队伍编号为 $1$ 到 $N$。

接下来的 $N$ 行，每行包含 $N$ 个字符，本质上是当前时刻的锦标赛积分表。

第 $i$ 行第 $j$ 列的字符 $a_{ij}$ 表示队伍 $i$ 对阵队伍 $j$ 的比赛结果（$1 \le i, j \le N$）。它可以是以下字符之一：

• 'W' —— 表示队伍 $i$ 将在常规时间内战胜队伍 $j$
• 'w' —— 表示队伍 $i$ 将在加时赛中战胜队伍 $j$
• 'l' —— 表示队伍 $i$ 将在加时赛中负于队伍 $j$
• 'L' —— 表示队伍 $i$ 将在常规时间内负于队伍 $j$
• '.' —— 表示队伍 $i$ 和队伍 $j$ 之间的比赛结果尚未确定
• '#' —— 如果 $i = j$，表示没有这场比赛，即队伍不能与自己比赛。

保证表格是合法的。更具体地：

• 对于所有 $i = j$，$a_{ij} = \text{'\#'}$
• 如果 $a_{ij} = \text{'.'}$，则 $a_{ji} = \text{'.'}$
• 当且仅当 $a_{ji} = \text{'L'}$ 时，$a_{ij} = \text{'W'}$
• 当且仅当 $a_{ji} = \text{'l'}$ 时，$a_{ij} = \text{'w'}$

输入的最后一行包含 $N$ 个整数 $p_i$ —— 第 $i$ 支队伍必须获得的总积分（$1 \le i \le N$）。

输出格式

输出必须包含一个完全填满的锦标赛积分表，格式与输入文件相同。

保证存在解。如果存在多个解，输出其中任意一个即可。

样例

输入样例 1

4
#..W
.#w.
.l#.
L..#
8 6 3 1

输出样例 1

#wWW
l#wW
Ll#w
LLl#