Ostap 正在沿着叶先图基-莫斯科（Yessentuki-Moscow）路线悠闲地散步，而 Kislarsky 则在他身旁一路小跑，恳求他把鲁格手枪（Parabellum）拿走。Kislarsky 与 Ostap 之间的距离保持严格恒定。同时，他相对于地面的速度大小也保持恒定。他相对于 Ostap 呈逆时针方向运动。Ostap 的速度（方向和大小）保持恒定。

帮助 Kislarsky 摆脱“剑与犁联盟”（Alliance of the Sword and Ploughshare）。求出在给定的时间点 $t_i$ 时，他所处位置的坐标。

输入格式

第一行包含八个整数：$p_x, p_y, q_x, q_y, u_x, u_y, v, N$，其中：

• $p_x, p_y$ — Ostap 在初始时刻的位置（$|p_x|, |p_y| \le 10^4$），
• $q_x, q_y$ — Kislarsky 在初始时刻的位置（$|q_x|, |q_y| \le 10^4$），
• $u_x, u_y$ — Ostap 的速度分别在坐标轴 $OX$ 和 $OY$ 上的投影（$|u_x|, |u_y| \le 10$），
• $v$ — Kislarsky 相对于地面的速度（$\sqrt{u_x^2 + u_y^2} + \frac{1}{2} < v \le 10$），
• $N$ — 需要查询 Kislarsky 位置的时间点个数（$1 \le N \le 100\,000$）。

第二行包含 $N$ 个实数 $t_i$ — 需要求出 Kislarsky 位置的时间点（$0 \le t_i \le 1000$）。所有数字 $t_i$ 小数点后最多保留五位数字。

保证 Ostap 和 Kislarsky 的初始位置不同。

输出格式

输出文件必须包含 $N$ 对实数（每行一对）：Kislarsky 在时间点 $t_i$ 时的 $X$ 和 $Y$ 坐标。

每个数字的绝对误差或相对误差不能超过 $10^{-5}$。

样例

输入样例 1

2 3 4 5 1 1 2 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10.00

输出样例 1

3.311667781 6.811203158
1.618058050 6.525238521
2.396313856 4.895093459
4.356603786 4.697990251
6.268584256 5.267779107
8.050839947 6.172029827
9.724368272 7.265902232
11.304988035 8.490616365
12.800188718 9.818413289
14.210788762 11.235796766