fill2714 est connu pour être très doué aux jeux de dés. Cependant, la raison pour laquelle il excelle est qu'il peut manipuler les dés pour obtenir les nombres qu'il souhaite.

Les règles du jeu de dés sont les suivantes :

• Le plateau de jeu est composé d'une infinité de cases alignées, numérotées par des entiers non négatifs à partir de la case $0$, qui est le point de départ.
• Il y a $K$ cases « île déserte » sur le plateau, la $i$-ème case île déserte étant la case $x_i$.
• Tous les joueurs placent leur pion sur la case $0$.
• À son tour, un joueur effectue les étapes suivantes :
  1. Il lance deux dés portant des nombres de $1$ à $N$ et déplace son pion d'un nombre de cases égal à la somme des deux nombres obtenus.
  2. Si les deux nombres obtenus à l'étape 1 sont identiques, il effectue une action double.
  3. Si la condition de l'étape 2 n'est pas remplie, le tour se termine.
  4. Les étapes 1, 2 et 3 sont répétées jusqu'à ce que le tour se termine.
• L'action double est définie comme suit :
  1. S'il s'agit de la $M$-ième action double, le joueur retourne à la case $0$ et son tour se termine.
  2. Si la condition 1 n'est pas remplie et que la case actuelle est une île déserte, le tour se termine.
  3. Si aucune des conditions 1 et 2 n'est remplie, le tour continue.

fill2714 a décidé de manipuler les dés pour avancer le plus loin possible lors de son premier tour. Calculez le numéro de la case la plus éloignée que fill2714 peut atteindre avant de terminer son tour.

Entrée

La première ligne contient le nombre maximal $N$ pouvant être obtenu sur un dé, la limite de doubles $M$ et le nombre de cases île déserte $K$, séparés par des espaces. $(1 \le N \le 10^{12}; 1 \le M \le 10^5; 0 \le K \le 10^5)$

La deuxième ligne contient $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{K}$ séparés par des espaces. $(1 \le x_{i} \le 10^{18}; x_{i} < x_{i+1})$

Sortie

Affichez sur la première ligne le numéro de la case la plus éloignée que fill2714 peut atteindre lors de son premier tour avant de terminer celui-ci.

Exemples

Exemple 1

6 3 10
1 2 6 8 10 12 22 26 28 30

Sortie 1

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