fill2714 được biết đến là người chơi trò chơi xúc xắc rất giỏi. Tuy nhiên, lý do thực sự khiến anh ấy giỏi trò chơi này là vì fill2714 có thể điều khiển xúc xắc để ra được con số mình muốn.

Luật chơi của trò chơi xúc xắc như sau:

• Bàn cờ là một dãy vô hạn các ô được đánh số thứ tự là các số nguyên không âm, bắt đầu từ ô số $0$.
• Trên bàn cờ có $K$ ô đảo hoang, trong đó ô đảo hoang thứ $i$ là ô số $x_i$.
• Tất cả người chơi đặt quân cờ của mình tại ô số $0$.
• Khi đến lượt, người chơi thực hiện các bước sau:
  1. Tung hai con xúc xắc có các mặt từ $1$ đến $N$, sau đó di chuyển quân cờ một khoảng bằng tổng của hai số vừa tung được.
  2. Nếu hai số vừa tung được bằng nhau, thực hiện hành động đúp.
  3. Nếu không thỏa mãn điều kiện ở bước 2, kết thúc lượt.
  4. Lặp lại các bước 1, 2, 3 cho đến khi lượt kết thúc.
• Hành động đúp như sau:
  1. Nếu đây là lần đúp thứ $M$, di chuyển về ô số $0$ và kết thúc lượt.
  2. Nếu không thỏa mãn điều kiện 1 và ô hiện tại là ô đảo hoang, kết thúc lượt.
  3. Nếu không thỏa mãn điều kiện 1 và 2, tiếp tục lượt chơi.

Lần này, fill2714 quyết định điều khiển xúc xắc để di chuyển được nhiều ô nhất có thể trong lượt đầu tiên. Hãy tính xem fill2714 có thể di chuyển đến ô số bao nhiêu là lớn nhất trước khi kết thúc lượt đầu tiên.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa giá trị lớn nhất có thể xuất hiện trên xúc xắc $N$, giới hạn số lần đúp $M$, và số lượng ô đảo hoang $K$, cách nhau bởi dấu cách. $(1 \le N \le 10^{12}; 1 \le M \le 10^5; 0 \le K \le 10^5)$

Dòng thứ hai chứa $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{K}$ cách nhau bởi dấu cách. $(1 \le x_{i} \le 10^{18}; x_{i} < x_{i+1})$

Dữ liệu ra

Dòng đầu tiên in ra số thứ tự ô lớn nhất mà fill2714 có thể đạt được sau khi kết thúc lượt đầu tiên.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

6 3 10
1 2 6 8 10 12 22 26 28 30

Dữ liệu ra 1

27