fill2714 以擅長骰子遊戲而聞名。 但事實上，他擅長骰子遊戲的原因是他可以操控骰子，使其擲出想要的數字。

骰子遊戲的規則如下：

• 遊戲盤由無限多個格子排成一列，從起點 $0$ 號格開始，依序標記為非負整數。
• 遊戲盤上有 $K$ 個無人島格子，第 $i$ 個無人島格子位於 $x_i$ 號格。
• 所有玩家將棋子放在 $0$ 號格。
• 輪到玩家的回合時，該玩家執行以下步驟：
  1. 擲兩顆標有 $1$ 到 $N$ 的骰子，並將棋子向前移動兩顆骰子點數之和的距離。
  2. 若步驟 1 中擲出的兩顆骰子點數相同，則執行雙倍 (Double) 行動。
  3. 若不符合步驟 2 的條件，則結束回合。
  4. 在回合結束前，重複執行步驟 1、2、3。
• 雙倍行動如下：
  1. 若這是第 $M$ 次雙倍行動，則移動至 $0$ 號格並結束回合。
  2. 若不符合步驟 1 的條件，且目前所在的格子是無人島，則結束回合。
  3. 若不符合步驟 1、2 的條件，則繼續進行回合。

fill2714 這次決定再次操控骰子，以便在第一回合中移動到盡可能遠的格子。 請計算 fill2714 在第一回合結束時，最多能移動到第幾號格。

輸入格式

第一行包含三個由空格分隔的整數：骰子點數最大值 $N$、雙倍次數限制 $M$ 以及無人島格子的數量 $K$。 $(1 \le N \le 10^{12}; 1 \le M \le 10^5; 0 \le K \le 10^5)$

第二行包含 $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{K}$，由空格分隔。 $(1 \le x_{i} \le 10^{18}; x_{i} < x_{i+1})$

輸出格式

第一行輸出 fill2714 在第一回合結束時，最多能移動到第幾號格。

範例

範例輸入 1

6 3 10
1 2 6 8 10 12 22 26 28 30

範例輸出 1

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