djangg7 與 ibasic 是在礦坑中挖掘寶石的礦工。礦坑共有地下 $1$ 層至地下 $R$ 層，其中 $R$ 為偶數。

礦坑的每一層都有 $K$ 個寶石。地下 $i$ 層的第 $j$ 個寶石價值為 $s_{i, j}$。

為了工作效率，兩人會依序從地下 $1$ 層訪問到地下 $R$ 層。地下 $1$ 層由 djangg7 挖掘，之後每一層由上一層未挖掘寶石的礦工進行挖掘。

為了快速且準確地完成工作，每一層必須且只能挖掘一個寶石。然而，若在地下 $i$ 層挖掘了第 $j$ 個寶石，地下 $i+1$ 層的第 $j$ 個寶石將會損壞，其價值變為 $0$。在地下 $R$ 層挖掘寶石時，由於沒有地下 $R+1$ 層，因此不會有任何寶石損壞。

感到無聊的 djangg7 與 ibasic 決定進行一場遊戲，比較各自挖掘到的寶石價值總和，價值總和較高者獲勝。若兩人挖掘的寶石價值總和相同，則由 ibasic 勝出。

兩位礦工認為拉大差距越好，因此決定採取策略，使得「自己挖掘的寶石價值總和」減去「對方挖掘的寶石價值總和」之值最大化。請計算出最終的獲勝者以及兩人挖掘寶石價值總和的差值。

輸入格式

第一行輸入兩個以空白分隔的整數 $R$ 與 $K$，分別代表礦坑的層數與每層寶石的數量。$(1 \le R, K \le 2\,000;$ $R$ 為偶數$)$

從第二行開始，共 $R$ 行，每行包含 $K$ 個以空白分隔的整數，代表該層寶石的價值。第 $i+1$ 行代表地下 $i$ 層寶石的價值 $s_{i, 1}, s_{i, 2}, \ldots, s_{i, K}$。$(-10^9 \le s_{i,j} \le 10^9)$

輸出格式

第一行輸出遊戲的獲勝者名稱，以及兩人挖掘寶石價值總和的差值，兩者以空白分隔。

範例

範例輸入 1

4 4
1 2 2 2
5 5 4 0
5 1 5 2
3 0 4 3

範例輸出 1

ibasic 1

範例輸入 2

2 5
8 4 7 9 10
-5 -9 -4 -7 -6

範例輸出 2

djangg7 10