對於一個有根樹 $A$ 以及一個大於或等於 $2$ 的整數 $B$，我們定義無根樹 $A * B$ 如下：
- 將樹 $A$ 複製 $B$ 次，得到 $B$ 個樹 $A_1, A_2, \ldots, A_B$。對於所有 $1 \le i < B$，將 $A_i$ 的根與 $A_{i+1}$ 的根以一條邊相連。
給定一棵無根樹 $C$，請找出一個有根樹 $A$ 以及一個大於或等於 $2$ 的整數 $B$，使得 $C = A * B$。
題目保證給定的 $C$ 一定存在對應的 $A$ 與 $B$。
若存在多組解，輸出其中任意一組即可。
對於兩棵無根樹 $T_1$ 與 $T_2$，若忽略頂點編號後兩者的結構相同，則稱 $T_1 = T_2$。
範例
輸入格式 1
4 1 2 2 3 3 4
輸出格式 1
4 1
輸入格式 2
6 1 2 1 3 1 4 4 5 4 6
輸出格式 2
2 3 1 2 1 3