필드에 $N$마리의 몬스터가 일렬로 서 있다. $i$번째 몬스터의 체력은 $h_i$이다.

당신은 필드의 모든 몬스터를 처치해야 한다. 몬스터를 처치하기 위해서는 해당 몬스터의 체력을 $0$ 이하로 만들어야 한다.

몬스터를 처치하기 위해 당신은 두 정수 $l \le r$을 골라 $l$번째부터 $r$번째까지의 몬스터에게 범위 공격을 시전할 수 있다.

이 범위 공격을 맞은 몬스터는 체력이 $(N - r + l)!$만큼 감소한다.

모든 몬스터를 처치하기 위해 최소 몇 번의 범위 공격을 시전해야 하는지 구하시오.

$n!$은 $1$부터 $n$까지의 모든 정수를 곱한 값이다.

Input

첫 번째 줄에 정수 $N$이 주어진다. $(1 \le N \le 500)$

두 번째 줄에 $h_1, h_2, \ldots, h_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le h_i \le 5000)$

Output

첫 번째 줄에 모든 몬스터를 처치하기 위해 시전해야 하는 범위 공격의 최소 횟수를 출력한다.

Examples

Input 1

4
1 2 3 4

Output 1

2

Input 2

1
5000

Output 2

5000