Krešo 去当地的一家农场买了一串用细绳整齐地连接在一起的辣椒，这被称为“辣椒圈”（wreath）。在本题中，一个辣椒圈由 $n$ 个辣椒和 $n - 1$ 根细绳组成。每根细绳连接两个不同的辣椒，且辣椒圈中的任意两个辣椒都通过细绳（直接或间接）相连。因此，辣椒和细绳构成了一棵树。

用剪刀剪一刀，Krešo 就可以剪断一根细绳，将一个辣椒圈分成两个较小的辣椒圈，这两个较小的辣椒圈还可以继续被分割成更小的辣椒圈，依此类推。需要注意的是，不与任何其他东西相连的单个辣椒也构成一个辣椒圈。

图 1：前两个样例的初始辣椒圈以及最优剪法。

单个辣椒的辣度是用所谓的史高维尔指标（Scoville scale）来衡量的，并表示为一个非负整数。一个辣椒圈的辣度是它所包含的所有单个辣椒的辣度之和。

Krešo 想要给信息学竞赛后高中生的午餐加点料，他知道普通高中生最多只能吃下辣度不超过 $k$ 的辣椒圈，否则他们就需要去看医生并找少年律师。

请确定最少需要剪多少刀，才能使 Krešo 将初始的辣椒圈分割成若干个辣度最多为 $k$ 的辣椒圈。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ —— 辣椒的数量和单个辣椒圈允许的最大辣度。辣椒用 $1$ 到 $n$ 的数字表示。

下一行包含 $n$ 个整数 $h_1, h_2, \dots, h_n$ —— 其中 $h_j$ 是第 $j$ 个辣椒的辣度。

接下来的 $n - 1$ 行，每行包含两个不同的整数 $x$ 和 $y$ ($1 \le x, y \le n$) —— 表示在初始辣椒圈中直接用细绳相连的两个辣椒的编号。如题所述，辣椒和细绳构成一棵树。

输出格式

输出最少需要剪的刀数。

子任务

在所有子任务中，均满足 $n \ge 2$ 且 $0 \le h_1, h_2, \dots, h_n \le k \le 3\,000\,000$。

样例

输入样例 1

5 5
1 2 3 4 5
1 2
2 3
3 4
4 5

输出样例 1

3

输入样例 2

10 10
3 4 2 3 7 1 4 1 5 2
1 2
2 4
5 2
6 3
3 1
6 7
9 7
8 6
8 10

输出样例 2

3

输入样例 3

6 9
5 4 1 3 3 3
3 1
3 5
4 3
4 2
2 6

输出样例 3

2