最新的“账务进制系统”（Accounting Numeral System）是世界上最顶尖的记账系统。其发明者 Ceizenpok 博士是该领域的顶尖专家。在该系统中，任何基于基数 $m$ 的正整数 $n$ 都可以表示为 $m$ 项的和：

$$n = C_{x_m}^m + C_{x_{m-1}}^{m-1} + C_{x_{m-2}}^{m-2} + \dots + C_{x_1}^1$$

其中 $x_1, x_2, \dots, x_m$ 是满足 $0 \le x_1 < x_2 < \dots < x_m$ 的整数。我们的专家将数值 $C_k^m = \frac{k!}{m!(k-m)!}$ 称为“账务指数”（accounting indexes）。在该系统中，每个数 $n$ 被记录为 $n = (x_m)\dots(x_2)(x_1)$，并且规定 $0! = 1$，且当 $m > k$ 时 $C_k^m = 0$。例如，在基数为 3 的账务系统中，数字 9 被记录为 $(4)(3)(2)$，因为 $9 = C_4^3 + C_3^2 + C_2^1$；而在基数为 2 的账务系统中，数字 1 被记录为 $(2)(0)$，因为 $1 = C_2^2 + C_0^1$。

你需要求出正整数 $n$ 在基数为 $m$ 的账务进制系统中的表示。

输入格式

单行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \le 10^{16}$，$2 \le m \le 1000$）。

输出格式

单行输出一个由空格分隔的 $m$ 个整数组成的序列 $x_m, \dots, x_2, x_1$，表示数字 $n$ 在账务进制系统中的表示。其中 $x_m$ 是该表示中最左侧的数字，$x_1$ 是最右侧的数字。

样例

输入样例 1

9 3

输出样例 1

4 3 2

输入样例 2

5 2

输出样例 2

3 2