燦率建立了一棵二元搜尋樹，樹上有 $N$ 個節點，每個節點上都標有一個整數。二元搜尋樹是一棵二元樹，滿足對於每個節點 $i$，$i$ 的左子孫節點上的數值都小於 $i$ 上的數值，而 $i$ 的右子孫節點上的數值都大於 $i$ 上的數值。

燦率記錄了所有 $i$ 的資料：二元搜尋樹中第 $i$ 個節點的深度 $H_i$，以及第 $i$ 個節點上的整數 $A_i$。這裡 $A_i$ 兩兩相異，且根節點的深度為 $1$。($1 \le i \le N$)

燦率在參加 ICPC World Finals 期間弄丟了這棵二元搜尋樹。請利用先前記錄的資訊，為燦率重建這棵二元搜尋樹。

輸入格式

第一行給定節點個數 $N$。($1 \leq N \leq 200\,000$)

接下來 $N$ 行，每行給定一個節點的資訊。對於所有 $1 \leq i \leq N$，第 $(i+1)$ 行包含第 $i$ 個節點上的整數 $A_i$ 以及第 $i$ 個節點的深度 $H_i$，以空格分隔。($-2\cdot 10^9\leq A_i \leq 2\cdot 10^9$；$1 \leq H_i \leq N$) 所有 $A_i$ 兩兩相異。

輸出格式

若無法根據給定記錄重建二元搜尋樹，則輸出 $-1$。

若可以重建，則輸出 $N$ 行，表示樹的結構。

第 $i$ 行輸出第 $i$ 個節點的左子節點與右子節點的節點編號。若沒有子節點，則輸出 $-1$ 作為子節點編號。

若存在多種可能的樹，輸出任意一種即可。

範例

輸入 1

3
1 2
2 1
3 2

輸出 1

-1 -1
1 3
-1 -1

輸入 2

3
1 1
2 2
3 2

輸出 2

-1

輸入 3

3
2 2
5 3
4 2

輸出 3

-1

輸入 4

3
100 2
200 1
300 2

輸出 4

-1 -1
1 3
-1 -1