"Si tu dors maintenant, tu feras un rêve ; si tu étudies maintenant, tu réaliseras ton rêve." C'est un dicton. Mais Silver pense un peu différemment. Pour Silver, bien dormir est important pour améliorer l'efficacité de son travail. Ayant de nombreuses tâches à accomplir, Silver veut dormir juste assez pour terminer le maximum de tâches possible.

Silver a $N$ tâches, et la $i$-ième tâche a une échéance $T_i$. Silver peut commencer à l'instant 0 et choisir une tâche à effectuer à tout moment. Une seule tâche peut être effectuée à la fois, et on ne peut pas en commencer une autre pendant qu'une tâche est en cours. Chaque tâche nécessite initialement $A$ unités de temps pour être accomplie.

Silver choisit un entier $X$ compris entre $0$ et $(A-1)$ inclus, puis peut dormir pendant $BX$ unités de temps. Après avoir dormi, chaque tâche ne nécessite plus que $(A-X)$ unités de temps. Silver ne peut dormir qu'une seule fois au maximum, et il ne peut pas dormir pendant qu'une tâche est en cours. Il peut aussi dormir dès l'instant 0.

Silver veut maximiser le nombre de tâches terminées avant leur échéance en dormant judicieusement. On considère qu'une tâche est terminée à temps si elle est achevée exactement à l'instant $T_i$.

Déterminons le nombre maximum de tâches que Silver peut terminer à temps !

Entrée

La première ligne contient le nombre de tâches $N$, le temps initial $A$ nécessaire pour terminer une tâche, et l'entier $B$ qui sert de base pour la réduction du temps de réalisation. ($1 \le N, A, B \le 100$)

La deuxième ligne contient les échéances $T_i$ de chaque tâche. ($1 \le T_i \le 10\,000$)

Tous les nombres donnés en entrée sont des entiers.

Sortie

Affichez sur la première ligne le nombre maximum de tâches pouvant être terminées avant leur échéance.

Exemples

Entrée 1

3 40 2
70 90 80

Sortie 1

3

Entrée 2

3 40 10
70 90 80

Sortie 2

2

Entrée 3

4 30 3
70 75 95 105

Sortie 3

4

Entrée 4

8 2 5
2 8 9 10 11 12 13 14

Sortie 4

8