Hyunwoo tiene un pasatiempo de verter yeso en un molde y endurecerlo para crear diversas formas. El molde que preparó esta vez tiene forma de paralelepípedo rectangular de largo vertical $R$, ancho horizontal $C$ y alto $1$.

Si la forma creada es simple, la diversión de hacer modelos de yeso disminuye. Por eso, Hyunwoo trajo $R \times C$ cilindros de diámetro y altura $1$. Hyunwoo decidió colocar todos los cilindros dentro del molde y luego verter yeso en los espacios vacíos.

Al colocar los cilindros en el molde, se divide el molde en $R \times C$ cubos unitarios y se debe colocar cada cilindro exactamente dentro de un cubo unitario. Hay tres orientaciones posibles para colocar un cilindro: con su eje de rotación apuntando en dirección horizontal, en dirección vertical, o perpendicular al fondo del molde.

Después de que Hyunwoo coloque todos los cilindros, verterá yeso en el molde, lo dejará endurecer y luego retirará todos los cilindros. Esto dará como resultado varias piezas de yeso separadas. Por ejemplo, si en un molde rectangular de largo $1$ y ancho $2$ se colocan dos cilindros con su eje de rotación perpendicular al fondo, se obtienen un total de $6$ piezas de yeso.

Por otro lado, si en el ejemplo anterior se cambia la orientación de uno de los cilindros de modo que su eje de rotación apunte en la dirección vertical, se obtienen un total de $5$ piezas de yeso.

Dado el método de colocación de los cilindros en el molde por parte de Hyunwoo, determina cuántas piezas de yeso se formarán en total.

Entrada

En la primera línea se proporcionan dos enteros $R$ y $C$ que representan el largo vertical y el ancho horizontal del molde, separados por un espacio. ($1 \le R, C \le 200$)

En las siguientes $R$ líneas se describe la forma en que Hyunwoo coloca los cilindros en el molde. Cada línea contiene una cadena de longitud $C$, y el significado de los caracteres que la componen es el siguiente:

• H: Cilindro con el eje de rotación en dirección horizontal
• I: Cilindro con el eje de rotación en dirección vertical
• O: Cilindro con el eje de rotación perpendicular al fondo

Salida

En la primera línea, imprime el número de piezas de yeso que se obtienen después de endurecer el yeso y retirar todos los cilindros.

Ejemplos

Entrada 1

1 2
OO

Salida 1

6

Entrada 2

1 2
OI

Salida 2

5

Entrada 3

1 2
OH

Salida 3

4

Entrada 4

2 2
IH
HI

Salida 4

2