Hyunwoo có sở thích đổ thạch cao vào khuôn và làm đông cứng để tạo ra nhiều hình dạng khác nhau. Chiếc khuôn mà Hyunwoo chuẩn bị lần này có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dọc là $R$, chiều ngang là $C$ và chiều cao là $1$.
Nếu hình dạng tạo ra đơn giản thì việc làm mô hình thạch cao sẽ kém thú vị. Vì vậy, Hyunwoo đã mang theo $R \times C$ hình trụ có đường kính và chiều cao đều bằng $1$. Hyunwoo quyết định đặt tất cả các hình trụ vào trong khuôn, sau đó đổ thạch cao vào các khoảng trống.
Khi đặt các hình trụ vào khuôn, khuôn được chia thành $R \times C$ khối lập phương đơn vị và mỗi hình trụ phải được đặt vừa khít bên trong một khối lập phương đơn vị. Có ba hướng để đặt hình trụ: trục quay hướng ngang, hướng dọc, hoặc vuông góc với đáy.
Sau khi Hyunwoo đặt tất cả các hình trụ, anh ấy sẽ đổ thạch cao vào khuôn, để đông cứng, rồi loại bỏ tất cả các hình trụ. Khi đó, sẽ thu được nhiều mảnh thạch cao riêng biệt. Ví dụ, trong khuôn hình hộp có chiều dọc $1$, chiều ngang $2$, nếu đặt hai hình trụ với trục quay vuông góc với đáy thì sẽ tạo thành tổng cộng $6$ mảnh thạch cao.
Mặt khác, trong ví dụ trên, nếu thay đổi cách đặt một hình trụ sao cho trục quay hướng dọc thì sẽ tạo thành tổng cộng $5$ mảnh thạch cao.
Cho biết cách Hyunwoo đặt các hình trụ vào khuôn, hãy tính tổng số mảnh thạch cao sẽ được tạo thành.
Dữ liệu vào
Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên $R$ và $C$ lần lượt là chiều dọc và chiều ngang của khuôn, cách nhau một khoảng trắng. ($1 \le R, C \le 200$)
Trong $R$ dòng tiếp theo, mô tả cách Hyunwoo đặt các hình trụ vào khuôn. Mỗi dòng là một xâu độ dài $C$, các ký tự trong xâu có ý nghĩa như sau:
H: hình trụ có trục quay hướng ngangI: hình trụ có trục quay hướng dọcO: hình trụ có trục quay vuông góc với đáy
Dữ liệu ra
In ra một dòng duy nhất là số mảnh thạch cao tạo thành sau khi làm đông cứng và loại bỏ tất cả các hình trụ.
Ví dụ
Dữ liệu vào 1
1 2 OO
Dữ liệu ra 1
6
Dữ liệu vào 2
1 2 OI
Dữ liệu ra 2
5
Dữ liệu vào 3
1 2 OH
Dữ liệu ra 3
4
Dữ liệu vào 4
2 2 IH HI
Dữ liệu ra 4
2