승연이는 veut planter des arbres. Pour cela, elle choisit quelques cases sur une grille infinie pour y semer des graines. Les graines ont un pouvoir mystérieux : sous l'influence des graines voisines, elles poussent pour devenir soit un pommier, soit un pêcher.
La règle déterminant quel arbre pousse est la suivante. Deux cases partageant un côté sont dites adjacentes si elles contiennent toutes deux des graines. Une graine devient un pommier si le nombre de graines qui lui sont adjacentes est pair. Sinon, si ce nombre est impair, elle devient un pêcher.
Supposons que 승연이 ait semé les $5$ graines comme ci-dessus. Les graines mutuellement adjacentes sont représentées par des flèches bleues. La graine du centre est adjacente à $3$ graines, elle devient donc un pêcher.
En conséquence, on obtient $3$ pommiers et $2$ pêchers, comme illustré ci-dessus.
Lorsque les graines sont semées, elles doivent toutes être connectées sur la grille. En d'autres termes, pour toute paire de graines, il doit être possible de se déplacer entre elles en passant uniquement par des graines adjacentes. Par exemple, la disposition ci-dessous est impossible.
승현이 souhaite planter $A$ pommiers et $B$ pêchers. Déterminez si cela est possible, et si oui, affichez une disposition des arbres.
Entrée
La première ligne contient deux entiers non négatifs $A$ et $B$ séparés par une espace. ($A \geq 0$; $B \geq 0$; $1 \le A+B \le 200$)
Sortie
La première ligne doit contenir YES si une disposition est possible, sinon NO.
Si une disposition est possible, la deuxième ligne doit contenir le nombre de lignes $R$ et de colonnes $C$ séparés par une espace. ($1 \le R,C \le 200$)
Les $R$ lignes suivantes doivent chacune contenir $C$ caractères sans espace. Chaque caractère est soit O (pour une case contenant une graine) soit . (pour une case vide).
Exemples
Entrée 1
3 2
Sortie 1
YES 3 3 .OO OOO ...
Entrée 2
1 0
Sortie 2
YES 1 1 O
Entrée 3
7 0
Sortie 3
YES 3 3 .OO OOO OO.
Entrée 4
8 0
Sortie 4
YES 4 4 .... .OOO .O.O .OOO
Entrée 5
9 0
Sortie 5
NO
Entrée 6
0 7
Sortie 6
NO