Putata ama los problemas de cadenas. Ahora trae de vuelta el problema tradicional de cadenas a la programación competitiva. Su némesis, Budada, está tratando de demostrar que todos los problemas de cadenas son triviales. Ahora quiere que resuelvas este problema propuesto por Putata para probar su afirmación.

Se te dan tres secuencias de cadenas $P$, $Q$ y $R$ de longitudes $n$, $m$ y $k$. Cada elemento de una secuencia de cadenas es una cadena. Por ejemplo, si $P=\{\texttt{ab},\texttt{bcd}\}$, entonces $P_1=\texttt{ab}$, $P_2=\texttt{bcd}$. Encuentra el número de pares de cadenas no vacías $(A,B)$ que satisfacen las siguientes condiciones:

• $\exists i\in[1,n]$, tal que $A$ es un prefijo de $P_i$.
• $\exists i\in[1,m]$, tal que $B$ es un sufijo de $Q_i$.
• $\exists i\in[1,k]$, tal que $AB$ es una subcadena de $R_i$.

Se dice que la cadena $A$ de longitud $n$ es un prefijo de la cadena $B$ de longitud $m$ si y solo si $n\leq m$ y $\forall i\in [1,n]$, $A_i=B_i$.

Se dice que la cadena $A$ de longitud $n$ es un sufijo de la cadena $B$ de longitud $m$ si y solo si $n\leq m$ y $\forall i\in [1,n]$, $A_i=B_{m-n+i}$.

Se dice que la cadena $A$ de longitud $n$ es una subcadena de la cadena $B$ de longitud $m$ si y solo si $n\leq m$ y $\exists j\in [0,m-n]$, tal que $\forall i\in [1,n]$, $A_i=B_{j+i}$.

La concatenación de la cadena $A$ de longitud $n$ y la cadena $B$ de longitud $m$, $AB$, es una cadena de longitud $n+m$, tal que $AB_{i}=A_i$ para $i\in [1,n]$, $AB_{i}=B_{i-n}$ en caso contrario.

Dos pares de cadenas $(A,B)$ y $(C,D)$ se consideran diferentes si y solo si $A\neq C$ o $B\neq D$.

Entrada

La primera línea contiene tres enteros $n$, $m$ y $k$ ($1\leq n,m,k\leq 3\times 10^5$), que denotan la longitud de las secuencias $P$, $Q$ y $R$.

La $i$-ésima de las siguientes $n$ líneas contiene una cadena $P_i$ ($1\leq |P_i|\leq 3\times 10^5$).

La $i$-ésima de las siguientes $m$ líneas contiene una cadena $Q_i$ ($1\leq |Q_i|\leq 3\times 10^5$).

La $i$-ésima de las siguientes $k$ líneas contiene una cadena $R_i$ ($1\leq |R_i|\leq 3\times 10^5$).

Está garantizado que todas las cadenas consisten únicamente de letras minúsculas del alfabeto inglés.

Está garantizado que $1\leq \sum|P_i|,\sum|Q_i|,\sum|R_i|\leq 3\times 10^5$.

Salida

Imprime un único entero, que denota la respuesta.

Ejemplos

Entrada 1

1 1 1
pb
pb
ppb

Salida 1

2

Entrada 2

2 2 2
putata
budada
oipotato
suikapredator
putato
budapredatortato

Salida 2

8

Entrada 3

2 2 1
aba
abc
bac
bca
abcabc

Salida 3

4