Putata adore les problèmes de chaînes de caractères. Il remet aujourd'hui au goût du jour le problème classique de chaînes dans la compétition de programmation. Son adversaire, Budada, tente de prouver que tous les problèmes de chaînes sont triviaux. Il vous demande maintenant de résoudre ce problème proposé par Putata pour étayer son affirmation.

On vous donne trois séquences de chaînes $P$, $Q$ et $R$ de longueurs respectives $n$, $m$ et $k$. Chaque élément d'une séquence de chaînes est une chaîne. Par exemple, si $P=\{\texttt{ab},\texttt{bcd}\}$, alors $P_1=\texttt{ab}$, $P_2=\texttt{bcd}$. Trouvez le nombre de couples de chaînes non vides $(A,B)$ satisfaisant les conditions suivantes :

• $\exists i\in[1,n]$ tel que $A$ est un préfixe de $P_i$.
• $\exists i\in[1,m]$ tel que $B$ est un suffixe de $Q_i$.
• $\exists i\in[1,k]$ tel que $AB$ est une sous-chaîne de $R_i$.

On dit qu'une chaîne $A$ de longueur $n$ est un préfixe d'une chaîne $B$ de longueur $m$ si et seulement si $n\leq m$ et $\forall i\in [1,n]$, $A_i=B_i$.

On dit qu'une chaîne $A$ de longueur $n$ est un suffixe d'une chaîne $B$ de longueur $m$ si et seulement si $n\leq m$ et $\forall i\in [1,n]$, $A_i=B_{m-n+i}$.

On dit qu'une chaîne $A$ de longueur $n$ est une sous-chaîne d'une chaîne $B$ de longueur $m$ si et seulement si $n\leq m$ et $\exists j\in [0,m-n]$ tel que $\forall i\in [1,n]$, $A_i=B_{j+i}$.

La concaténation d'une chaîne $A$ de longueur $n$ et d'une chaîne $B$ de longueur $m$, notée $AB$, est une chaîne de longueur $n+m$ telle que $AB_{i}=A_i$ pour $i\in [1,n]$, et $AB_{i}=B_{i-n}$ sinon.

Deux couples de chaînes $(A,B)$ et $(C,D)$ sont considérés différents si et seulement si $A\neq C$ ou $B\neq D$.

Entrée

La première ligne contient trois entiers $n$, $m$ et $k$ ($1\leq n,m,k\leq 3\times 10^5$), indiquant la longueur des séquences $P$, $Q$ et $R$.

La $i$-ème des $n$ lignes suivantes contient une chaîne $P_i$ ($1\leq |P_i|\leq 3\times 10^5$).

La $i$-ème des $m$ lignes suivantes contient une chaîne $Q_i$ ($1\leq |Q_i|\leq 3\times 10^5$).

La $i$-ème des $k$ lignes suivantes contient une chaîne $R_i$ ($1\leq |R_i|\leq 3\times 10^5$).

Il est garanti que toutes les chaînes sont composées uniquement de lettres minuscules anglaises.

Il est garanti que $1\leq \sum|P_i|,\sum|Q_i|,\sum|R_i|\leq 3\times 10^5$.

Sortie

Affichez un entier, la réponse.

Exemples

Entrée 1

1 1 1
pb
pb
ppb

Sortie 1

2

Entrée 2

2 2 2
putata
budada
oipotato
suikapredator
putato
budapredatortato

Sortie 2

8

Entrée 3

2 2 1
aba
abc
bac
bca
abcabc

Sortie 3

4