Putata는 문자열 문제를 좋아합니다. 이제 그는 전통적인 문자열 문제를 다시 경쟁 프로그래밍에 가져왔습니다. 그의 숙적인 Budada는 모든 문자열 문제가 자명하다는 것을 증명하려고 합니다. 이제 당신은 Putata가 제안한 이 문제를 풀어 그의 주장을 증명해야 합니다.

세 개의 문자열 수열 $P, Q, R$이 주어집니다. 각각의 길이는 $n, m, k$입니다. 문자열 수열의 각 원소는 문자열입니다. 예를 들어 $P=\{\texttt{ab},\texttt{bcd}\}$이면 $P_1=\texttt{ab}$, $P_2=\texttt{bcd}$입니다. 다음 조건을 모두 만족하는 비어 있지 않은 문자열 쌍 $(A,B)$의 개수를 구하세요.

• $\exists i\in[1,n]$, s.t. $A$는 $P_i$의 접두사(prefix)이다.
• $\exists i\in[1,m]$, s.t. $B$는 $Q_i$의 접미사(suffix)이다.
• $\exists i\in[1,k]$, s.t. $AB$는 $R_i$의 부분 문자열(substring)이다.

길이 $n$인 문자열 $A$가 길이 $m$인 문자열 $B$의 접두사라고 말하는 것은 $n\leq m$이고 $\forall i\in [1,n]$, $A_i=B_i$인 경우와 그 경우에만 해당합니다.

길이 $n$인 문자열 $A$가 길이 $m$인 문자열 $B$의 접미사라고 말하는 것은 $n\leq m$이고 $\forall i\in [1,n]$, $A_i=B_{m-n+i}$인 경우와 그 경우에만 해당합니다.

길이 $n$인 문자열 $A$가 길이 $m$인 문자열 $B$의 부분 문자열이라고 말하는 것은 $n\leq m$이고 $\exists j\in [0,m-n]$, s.t. $\forall i\in [1,n]$, $A_i=B_{j+i}$인 경우와 그 경우에만 해당합니다.

길이 $n$인 문자열 $A$와 길이 $m$인 문자열 $B$의 연결 $AB$는 길이 $n+m$인 문자열로, $i\in [1,n]$에 대해 $AB_{i}=A_i$이고 그 외의 경우 $AB_{i}=B_{i-n}$입니다.

두 문자열 쌍 $(A,B)$와 $(C,D)$는 $A\neq C$ 또는 $B\neq D$인 경우에만 서로 다른 것으로 간주합니다.

입력

첫 번째 줄에는 세 개의 정수 $n, m, k$ ($1\leq n,m,k\leq 3\times 10^5$)가 주어지며, 이는 수열 $P, Q, R$의 길이를 나타냅니다.

다음 $n$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 문자열 $P_i$ ($1\leq |P_i|\leq 3\times 10^5$)가 주어집니다.

다음 $m$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 문자열 $Q_i$ ($1\leq |Q_i|\leq 3\times 10^5$)가 주어집니다.

다음 $k$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 문자열 $R_i$ ($1\leq |R_i|\leq 3\times 10^5$)가 주어집니다.

모든 문자열은 알파벳 소문자로만 구성되어 있음이 보장됩니다.

$\sum|P_i|, \sum|Q_i|, \sum|R_i|$가 모두 $1$ 이상 $3\times 10^5$ 이하임이 보장됩니다.

출력

정답을 나타내는 하나의 정수를 출력합니다.

예제

입력 1

1 1 1
pb
pb
ppb

출력 1

2

입력 2

2 2 2
putata
budada
oipotato
suikapredator
putato
budapredatortato

출력 2

8

입력 3

2 2 1
aba
abc
bac
bca
abcabc

출력 3

4